停靠内水的外籍船舶在刑事管辖上主要遵循属地管辖原则，同时需兼顾船旗国管辖优先的例外情况、国际公约及双边协定的规定。以下是对这一问题的详细分析：
一、属地管辖原则
法律依据：
- 根据国家主权原则，沿海国对停靠在其内水的外籍船舶上发生的刑事案件拥有管辖权。这一原则在我国刑法中得到了明确体现，即《中华人民共和国刑法》第六条规定的属地管辖原则：“凡在中华人民共和国领域内犯罪的，除法律有特别规定的以外，都适用本法。”
具体应用：
- 犯罪地管辖原则：外籍船舶在停靠我国内水期间，船上发生的犯罪行为或犯罪行为的结果发生在我国内水的，均视为在我国领域内犯罪，适用我国刑法。
- 被告人到达地管辖原则：如果外籍船舶在航行途中发生犯罪，船舶停靠我国内水后，被告人到达我国境内，我国法院也可以根据被告人到达地的原则行使管辖权。
二、船旗国管辖优先的例外情况
一般原则：
- 在某些特定情况下，船旗国可能优先行使管辖权，尤其是当案件仅涉及船舶内部事务，不影响沿海国的和平、安全和良好秩序时。
例外情形：
- 然而，这种优先权并非绝对。如果案件影响到沿海国的重大利益，如犯罪行为严重扰乱港口秩序、危害国家安全等，沿海国仍可主张管辖权。
三、国际公约及双边协定的约束
国际公约：
- 如《联合国海洋法公约》，对船舶在不同海域（包括内水）的管辖权问题有原则性阐述。沿海国在处理相关案件时需在公约框架内行事，尊重国际法的规定和限制。
双边协定：
- 国家之间可通过签订双边司法协助协定、海事协定等，明确在涉及外籍船舶刑事管辖方面的合作机制和管辖权分配规则。这有助于避免管辖权冲突，提高司法效率。
四、实际操作中的建议
沿海国执法：
- 当发现停靠在内水的外籍船舶上发生刑事案件且认为应由本国管辖时，沿海国有权派遣执法人员登船进行调查、取证等活动，并按照本国法律程序对犯罪嫌疑人采取相应措施。
船旗国合作：
- 在处理案件过程中，沿海国应与船旗国保持沟通和合作。这可能包括交换信息、提供司法协助、请求提供船舶相关的登记资料、船员背景信息等。
注意事项：
- 在行使管辖权时，沿海国应尊重国际法和国际惯例，避免过度干预船舶内部事务，除非案件涉及到沿海国的重大利益或违反了沿海国的法律。
举例说明：假设一艘外籍船舶停靠在我国内水期间，船上发生了一起盗窃案件。根据属地管辖原则，我国有权对该案件进行管辖。如果盗窃行为严重扰乱了港口秩序或危害了国家安全，我国更应坚决行使管辖权。同时，在处理案件过程中，我国应与船旗国保持沟通和合作，确保案件的顺利处理。
综上所述，停靠内水的外籍船舶在刑事管辖上主要遵循属地管辖原则，但需兼顾船旗国管辖优先的例外情况、国际公约及双边协定的规定。在实际操作中，应综合考虑多种因素，确保管辖权行使的合理性和合法性。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。