核心结论：消防合同制队员被行政拘留后，单位应结合具体情况，依据法律法规、合同约定及内部规章制度，采取合法、合理且人性化的处理措施。以下从不同角度展开分析：

1. 法律层面：是否构成解除劳动合同的法定事由

• 根据《劳动合同法》第三十九条，劳动者被依法追究刑事责任的，用人单位可解除劳动合同。但行政拘留属于行政处罚，不构成“被依法追究刑事责任”，因此单位不能直接以此为由解除劳动合同。
• 例外情形：若行政拘留原因涉及严重违反单位规章制度（如赌博、吸毒、故意纵火等），且规章制度中明确将此类行为列为“严重违纪”，单位可依据《劳动合同法》第三十九条第二项解除合同。但需注意：
  • 规章制度需经民主程序制定并公示；
  • 解除程序需合法（如通知工会、送达解除通知等）。

2. 合同层面：是否违反合同约定

• 检查劳动合同中是否约定“不得被行政拘留”或类似条款。若存在，且行政拘留行为违反合同约定，单位可依据合同主张违约责任（如扣减奖金、调整岗位等），但解除合同仍需符合法定条件。
• 若合同无明确约定，单位需谨慎处理，避免单方违约。

3. 内部管理层面：纪律处分与岗位调整

• 纪律处分：根据单位内部规章制度（如《员工手册》），对被行政拘留的队员可给予警告、记过、降薪等处分，但需确保制度合法且已告知员工。
• 岗位调整：若行政拘留原因与消防工作性质冲突（如涉及危险行为），单位可临时调整其岗位（如从一线执勤转为后勤），但需与员工协商一致或依据合同约定。

4. 人性化处理：教育与帮扶

• 行政拘留可能对队员心理造成影响，单位可结合实际情况，通过谈心、心理辅导等方式帮助其认识错误，避免因处理过当导致劳动关系恶化。
• 若队员表现良好且拘留原因非主观恶意，单位可酌情从轻处理，体现人文关怀。

5. 程序合规性：避免违法风险

• 无论采取何种措施，单位均需确保程序合法，避免因处理不当引发劳动争议（如违法解除赔偿、未支付工资等）。
• 建议在处理前与员工沟通，听取其陈述，并保留相关证据（如拘留决定书、规章制度公示记录等）。

总结建议：
单位应首先核实行政拘留的具体原因，结合法律法规、合同约定及内部制度，选择合法且合理的处理方式。若需解除合同，务必确保依据充分、程序合规；若选择从轻处理，需明确后续管理要求，避免纵容违纪行为。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作细节。