买卖双方和中介签订三方合同后，私下又进行协商并发生争议，该私下协商的内容是否有效，需分情况讨论：
私下协商内容未违反原三方合同核心条款，且双方意思表示真实
- 若买卖双方在中介不知情的情况下，私下就合同的一些非核心条款或履行细节进行了协商并达成一致，且这种协商并未损害中介的合法权益，同时双方的意思表示真实、自愿，那么这种私下协商的内容通常是有效的。它相当于双方对原合同的一种补充或变更，只要不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，就应当得到认可。
- 例子：原三方合同中规定了房屋的交付时间为某月某日，但买卖双方私下协商决定提前一周交付，且这一变更并未影响中介的佣金收取等合法权益，那么这种私下协商就是有效的。
私下协商内容违反原三方合同核心条款，或存在欺诈、胁迫等情形
- 如果买卖双方私下协商的内容直接违反了原三方合同中的核心条款，比如改变了房屋的买卖价格、付款方式等关键要素，且这种变更未经中介同意，或者存在欺诈、胁迫等情形，导致一方或双方的意思表示不真实，那么这种私下协商的内容可能是无效的。因为这种情况下，协商的结果可能损害了中介的合法权益，或者违反了法律、行政法规的强制性规定。
- 例子：原三方合同中明确规定了房屋的买卖价格为100万元，但买卖双方私下协商决定将价格变更为90万元，且这一变更未经中介同意，那么这种私下协商就是无效的，因为它直接违反了原合同的核心条款。
私下协商内容涉及中介义务，但未经中介同意
- 如果买卖双方私下协商的内容涉及到了中介的义务，比如改变了中介的服务内容、服务标准等，但未经中介同意，那么这种私下协商对中介来说可能是无效的。因为中介作为合同的一方，其义务和权利应当由合同来明确，未经其同意的变更对其没有约束力。
- 例子：原三方合同中规定了中介需要提供的服务内容包括协助办理贷款手续等，但买卖双方私下协商决定不再需要中介协助办理贷款手续，且这一变更未经中介同意，那么这种私下协商对中介来说就是无效的。
法律建议：
- 在进行私下协商时，建议买卖双方尽量保持透明度，及时告知中介协商的内容和结果，以免引发不必要的争议。
- 如果私下协商的内容涉及到了合同的变更或补充，建议双方签订书面的变更协议或补充协议，并明确各方的权利和义务。
- 如果发生争议，建议首先通过友好协商的方式解决；如果协商不成，可以考虑通过法律途径解决，比如向法院提起诉讼或向仲裁机构申请仲裁。
可能的法律后果：
- 如果私下协商的内容被认定为有效，那么双方应当按照协商的结果履行各自的义务。
- 如果私下协商的内容被认定为无效，那么双方应当恢复原合同的履行状态，或者根据实际情况重新协商并签订新的合同。
- 如果因为私下协商导致了一方或双方的损失，那么损失方有权要求责任方承担相应的赔偿责任。