在抓捕犯罪嫌疑人时，警方既可能使用拘留书（对应刑事拘留措施），也可能使用传唤书，具体取决于案件的实际情况、证据掌握程度以及犯罪嫌疑人的潜在危险性。以下是对这两种情况的详细分析：
一、使用拘留书（刑事拘留）的情况
适用情形：
- 当有充分证据证明犯罪嫌疑人实施了犯罪行为，且存在逃跑、自杀、毁灭证据等可能影响刑事诉讼顺利进行的情形时。
- 犯罪嫌疑人涉嫌严重暴力犯罪、有多次犯罪前科且可能继续危害社会。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十二条，对于现行犯或重大嫌疑分子，在符合特定情形（如正在预备犯罪、实行犯罪后被发觉，被害人指认，身边发现犯罪证据等）时，公安机关可以先行拘留，此时会出示拘留证。
程序要求：
- 执行拘留时，公安机关必须出示拘留证，并将被拘留人立即送看守所羁押。
- 除无法通知或涉及国家安全、恐怖活动犯罪等特殊案件类型外，应在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。
二、使用传唤书的情况
适用情形：
- 在初步掌握线索但还需进一步调查确认犯罪嫌疑人是否实施犯罪行为时。
- 需要获取更多犯罪证据，且犯罪嫌疑人配合度较高，通过传唤能够顺利获取案件信息。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十九条，对不需要逮捕、拘留的犯罪嫌疑人，可以传唤到指定地点或住处进行讯问，此时会出示传唤证。
程序要求：
- 传唤犯罪嫌疑人时，应出示传唤证和侦查人员工作证件。
- 要求犯罪嫌疑人在传唤证上签名、捺指印，传唤结束时也需由犯罪嫌疑人填写传唤结束时间。若拒绝填写，侦查人员需在传唤证上注明。
三、综合分析与建议
- 选择依据：警方选择使用拘留书还是传唤书，主要取决于案情的具体情况、证据的充分性以及犯罪嫌疑人的潜在危险性和配合度。若证据确凿且嫌疑人具有逃脱风险或社会危险性，倾向于直接使用拘留书进行刑事拘留；若案件尚需进一步调查且嫌疑人配合度高，则可能先选择使用传唤书。
- 法律保障：无论采取何种措施，警方都必须依法进行，确保犯罪嫌疑人的合法权益得到保障，避免非法拘禁或侵犯人权的情况发生。
- 建议：如果您或您身边的人遇到类似情况，建议保持冷静，配合警方的调查工作。同时，您也有权要求警方出示相应的法律文书，并了解自己的权利和义务。
如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供专业、全面的法律建议。