病人没有抢救及时，一般情况下并不直接导致相关人员被判刑，但具体是否构成犯罪需视情况而定。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

一、医疗过失与刑事责任

1. 医疗过失的定义： 医疗过失是指医务人员在诊疗活动中，因违反医疗卫生管理法律、行政法规、部门规章和诊疗护理规范、常规，过失造成患者人身损害的行为。这包括疏忽大意的过失和过于自信的过失。

2. 医疗过失与刑事责任的关联：

   • 并非所有医疗过失都会导致刑事责任。只有当医疗过失行为构成犯罪时，相关人员才可能被判刑。
   • 在我国刑法中，与医疗过失相关的罪名主要是“医疗事故罪”。根据《中华人民共和国刑法》第三百三十五条：“医务人员由于严重不负责任，造成就诊人死亡或者严重损害就诊人身体健康的，处三年以下有期徒刑或者拘役。”

3. “没有抢救及时”是否构成医疗过失：

   • 这取决于具体情境。如果医务人员因疏忽大意或过于自信而未能及时抢救，且该行为与患者死亡或严重损害健康之间存在因果关系，则可能构成医疗过失。
   • 然而，如果医务人员已尽到合理注意义务，但因患者病情复杂、不可预见因素等导致抢救不及时，则通常不构成医疗过失。

二、不构成医疗过失的情形

1. 已尽合理注意义务： 如果医务人员在抢救过程中已尽到合理注意义务，包括及时诊断、制定合理治疗方案、采取必要抢救措施等，则即使抢救结果不理想，也不构成医疗过失。

2. 患者病情复杂或不可预见： 对于病情复杂、变化迅速或存在不可预见因素的患者，即使医务人员全力抢救，也可能无法避免不良后果。这种情况下，医务人员通常不承担刑事责任。

3. 医疗资源限制： 在医疗资源紧张或突发公共卫生事件等情况下，医务人员可能因资源限制而无法及时抢救所有患者。这种情况下，医务人员也不应承担刑事责任。

三、法律建议与后续行动

1. 对于患者家属：

   • 如果认为医务人员存在医疗过失行为，可以依法向医疗机构或卫生行政部门投诉，要求调查处理。
   • 如果对处理结果不满，可以依法向人民法院提起民事诉讼，要求赔偿损失。
   • 在涉及刑事责任的情况下，可以向公安机关报案，要求追究相关人员的刑事责任。

2. 对于医务人员：

   • 应严格遵守医疗卫生管理法律、行政法规、部门规章和诊疗护理规范、常规，确保患者安全。
   • 在抢救过程中应尽到合理注意义务，及时诊断、制定合理治疗方案、采取必要抢救措施。
   • 如遇复杂病情或不可预见因素，应及时与患者家属沟通，说明情况并尽力抢救。

总结来说，病人没有抢救及时并不直接导致相关人员被判刑。是否构成犯罪需根据具体情境判断医务人员是否存在医疗过失行为，以及该行为是否与患者死亡或严重损害健康之间存在因果关系。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。