业务员无从业资格证书推销产品，又垫付几天利息，暴雷后可能承担的责任主要包括民事责任、行政责任，在特定情况下还可能涉及刑事责任。以下是对这些责任的详细分析：
民事责任
合同无效或可撤销的责任：
- 若业务员推销的产品涉及金融、保险等需要特定从业资格的领域，而其无证推销，可能导致所签订的合同因违反法律、行政法规的强制性规定而无效或可撤销。
- 在此情况下，业务员可能需承担因合同无效或可撤销而给投资者造成的损失赔偿责任。这包括但不限于投资者因购买产品而支付的费用、因产品暴雷而遭受的直接经济损失等。
垫付利息的返还责任：
- 业务员垫付的利息，若未得到投资者的明确同意或未作为合同的一部分，可能被视为不当得利。
- 在产品暴雷后，投资者有权要求业务员返还垫付的利息。若业务员拒绝返还，投资者可通过法律途径追讨。
行政责任
无证经营的处罚：
- 根据相关法律法规，从事特定行业或业务需取得相应的从业资格证书。业务员无证推销产品，可能面临行政主管部门的处罚，如罚款、没收违法所得等。
违规宣传的处罚：
- 若业务员在推销过程中存在虚假宣传、误导投资者等违规行为，还可能受到行政主管部门的额外处罚，如警告、暂停业务等。
刑事责任（特定情况下）
非法经营罪：
- 若业务员无证推销的产品涉及非法集资、诈骗等违法犯罪活动，且情节严重，可能构成非法经营罪。
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，非法经营罪可处五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处违法所得一倍以上五倍以下罚金；情节特别严重的，处五年以上有期徒刑，并处违法所得一倍以上五倍以下罚金或者没收财产。
诈骗罪：
- 若业务员在推销过程中故意隐瞒产品真相、虚构事实或隐瞒重要信息，以非法占有为目的骗取投资者财物，且数额较大，可能构成诈骗罪。
- 诈骗罪的刑罚根据诈骗数额和情节严重程度而定，最高可处无期徒刑并处没收财产。
建议与风险提示：
- 对于业务员而言，应严格遵守相关法律法规，取得必要的从业资格证书后再从事相关业务。
- 对于投资者而言，在购买产品前应仔细核查业务员的从业资格和产品的合法性，避免陷入非法集资、诈骗等违法犯罪活动的陷阱。
- 若已遭遇此类情况，建议立即向公安机关报案，并咨询专业律师以维护自身合法权益。
如有进一步的法律问题或需要具体的法律建议，可以直接向我咨询。