业务员私自承诺客户保本保息，一般由公司承担责任，但公司可向业务员追偿。以下是对此问题的详细分析：

1. 公司承担责任：

   • 业务员作为公司的代表，其行为在大多数情况下被视为公司的行为。因此，业务员私自承诺客户保本保息，即使这种承诺未经公司授权，客户也有理由相信这是公司的承诺。
   • 根据“表见代理”的法律原则，如果客户有理由相信业务员的承诺是代表公司的，那么公司就需要对这种承诺承担责任。

2. 公司可向业务员追偿：

   • 虽然公司需要对外承担责任，但如果业务员的行为确实未经公司授权，且给公司造成了损失，公司有权向业务员追偿。
   • 这意味着，业务员可能需要承担因其私自承诺而给公司带来的经济损失。

3. 特殊情况：

   • 如果业务员在承诺时明确表明这是其个人行为，与公司无关，并且客户也明确接受了这一点，那么公司可能不需要承担责任。但这种情况在实际操作中较为罕见，且需要明确的证据来支持。

4. 法律建议：

   • 对于公司而言，应加强对业务员的管理和培训，确保他们不会私自做出未经授权的承诺。
   • 同时，公司应建立完善的内部控制机制，对业务员的业务行为进行监督和审核。
   • 如果发生类似情况，公司应及时咨询专业律师（如我），以便妥善处理并降低法律风险。

综上所述，业务员私自承诺客户保本保息，一般由公司承担责任。但公司也有权根据具体情况向业务员追偿。为避免类似情况的发生，公司应加强对业务员的管理和内部控制。