在追尾装有拖车钩的车辆时，责任通常主要由后车承担，但若前车存在非法改装行为，也可能需承担部分责任。以下是对这一问题的详细分析：

一、后车责任为主

在大多数追尾事故中，后车因未保持安全距离或操作不当导致碰撞，应承担主要责任。根据《中华人民共和国道路交通安全法》第四十三条的规定，同车道行驶的机动车，后车应当与前车保持足以采取紧急制动措施的安全距离。如果后车未能做到这一点，导致追尾事故发生，那么后车通常应承担全部或主要责任。

二、前车非法改装责任

若前车非法加装拖车钩，且该装置对事故有直接影响（如增加碰撞损害），前车可能需承担次要责任。根据《中华人民共和国道路交通安全法》第十六条的规定，任何单位或者个人不得拼装机动车或者擅自改变机动车已登记的结构、构造或者特征。如果前车擅自加装拖车钩，改变了机动车的外观或参数，涉嫌非法改装，那么交管部门将依法予以处理，包括扣留机动车、收缴非法装置、责令恢复原状，并处以罚款。在这种情况下，如果拖车钩的安装对事故的发生或加重起到了作用，那么前车可能需要承担相应的责任。

三、具体情形分析

1. 后车未保持安全距离：如果后车因跟车过近而追尾前车带拖车钩的尾部，且前车合法行驶无违规行为，那么后车应承担全部责任。
2. 后车操作失误：如果后车因超速、酒驾、疲劳驾驶、分心驾驶等违法行为导致追尾事故发生，且前车无违规行为，那么后车同样应承担全部责任。
3. 前车非法加装拖车钩：如果前车非法加装拖车钩，且该装置对事故有直接影响（如增加碰撞损害），那么前车可能需承担次要责任。但需要注意的是，后车仍为主要过错方，因为后车有义务保持安全距离并避免碰撞。
4. 前车故意制造危险：如果前车存在故意制造危险的行为（如急刹车、恶意别车等），导致后车追尾，那么前车可能需要承担主要责任。但这种情况较为罕见，且需要充分的证据来支持。

四、争议处理建议

1. 证据收集：在事故发生后，应及时拍摄现场照片、视频，记录车辆位置、损坏情况及拖车钩状态。同时，获取目击者证言及行车记录仪数据作为辅助证据。
2. 报警与定责：立即报警并等待交警到场勘查。交警将根据现场情况、证据材料以及相关法律法规，出具《交通事故责任认定书》，明确双方的责任划分。
3. 保险理赔：根据责任比例向保险公司索赔。如果对责任认定结果有异议，可以在规定时间内申请复核或通过法律途径解决。

温馨提示：在驾车过程中，请务必保持安全的行车距离，避免追尾事故的发生。同时，建议车主不要安装非法拖车钩，若有需求可以安装可拆卸式的合规拖车钩。如果遇到相关法律问题，可以直接向我咨询。