在政府门口举牌这一行为是否合法，需要结合具体情况和相关法律法规来综合判断。

首先，我们要明确的是，信访是公民反映诉求的合法途径，但这一途径必须在法律框架内进行，不得损害国家、社会、集体的利益和其他公民的合法权益，同时也不得破坏社会公共秩序和信访秩序。

针对在政府门口举牌这一行为，如果其目的是为了合法、理性地表达诉求，且没有采取过激行为，如围堵、冲击政府机关，或者拦截公务车辆、堵塞交通等扰乱公共秩序的行为，那么这种行为在一般情况下可能不会被视为违法。然而，如果举牌行为伴随着非法聚集、围堵办公场所、扰乱公共秩序等行为，那么就可能触犯法律。

从您提供的参考信息中，我们可以看到多个因违法信访而受到处罚的案例。这些案例中，信访人采取了拉横幅、堵路、在微信群煽动上访、以下跪方式表达诉求等过激行为，严重扰乱了社会秩序和信访工作秩序，因此受到了法律的严惩。

因此，我建议您在表达诉求时，务必遵守国家法律法规，做到依法、逐级、有序、理性。如果您有具体的诉求或问题，可以通过正常的信访渠道，如向相关部门提交书面材料、参加听证会等方式来反映。这样不仅能够更好地维护您的合法权益，也能够避免因违法信访而带来的不必要的法律后果。

总的来说，在政府门口举牌是否合法，取决于您的具体行为和目的。请务必确保您的行为在法律框架内进行，以维护社会的和谐稳定。