在政府门口举牌子是否违法，不能一概而论，需根据具体行为内容和目的来判断。以下从不同角度进行分析：
若举牌行为合法且正当：
- 内容合法：如果举牌的内容是合法的诉求表达，比如反映合理的问题、提出建设性的意见或建议，且没有扰乱公共秩序、妨碍公务等违法行为，那么这种举牌行为通常是不违法的。它属于公民行使言论自由和监督权的一种方式。
- 行为方式合法：举牌时，应遵守公共场所的管理规定，不得阻塞交通、影响他人正常通行或扰乱政府机关的正常工作秩序。如果举牌行为在合理的时间、地点进行，且没有造成不良影响，那么这种行为是合法的。
若举牌行为违法或不当：
- 内容违法：如果举牌的内容涉及侮辱、诽谤、威胁政府工作人员，或者传播虚假信息、谣言等违法行为，那么这种举牌行为就是违法的。它可能构成对他人名誉权的侵害，或者扰乱社会秩序，需要承担相应的法律责任。
- 行为方式违法：如果举牌行为妨碍了政府机关的正常工作秩序，比如堵塞政府大门、阻碍公务人员进出，或者举牌过程中发生推搡、打闹等行为，那么这种举牌行为也是违法的。它可能构成妨碍公务罪或扰乱公共场所秩序罪等，需要受到法律的制裁。
法律背景与建议：
- 根据《中华人民共和国宪法》的相关规定，公民有言论自由和监督权，但行使这些权利时不得损害国家的、社会的、集体的利益和其他公民的合法的自由和权利。
- 如果您有合理的诉求或意见，建议通过合法的途径和方式表达，比如向政府相关部门提交书面材料、参加听证会或座谈会等。这样既能有效维护自己的权益，又能避免不必要的法律风险。
- 如果您在政府门口举牌时遇到了法律问题或纠纷，或者对举牌行为的合法性有疑问，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供专业的法律意见和帮助。