债权人已死亡的情况下，其子女是可以向债务人主张还款权利的，但这一权利并非直接源于子女与债务人之间的关系，而是基于子女作为债权人的继承人的身份。以下是对此问题的详细分析：

一、债权人死亡的法律后果与继承

1. 债权人死亡的法律后果：

   • 当债权人死亡后，其民事权利能力终止，无法再亲自行使债权。
   • 但债权并不因此消灭，而是由其合法继承人继承。

2. 继承人的范围与顺序：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，第一顺序的法定继承人包括配偶、子女、父母。
   • 在本题中，债权人的子女属于第一顺序的法定继承人。

二、子女作为继承人的权利

1. 继承债权的权利：

   • 作为第一顺序的法定继承人，债权人的子女有权继承债权人的遗产，包括债权。
   • 他们可以以自己的名义向债务人主张债权，要求债务人履行还款义务。

2. 主张债权的程序：

   • 债权人的子女在主张债权时，通常需要提供相关的法律文件，如债权人的死亡证明、继承权公证书等，以证明自己的继承身份和债权的存在。
   • 如果债务人对债权或继承人的身份有异议，可能需要通过法律途径解决争议。

三、特殊情况下的处理

1. 遗嘱指定继承人：

   • 如果债权人在生前已经立有遗嘱，并指定了其他人为债权的继承人，那么应当按照遗嘱的内容来处理。
   • 在这种情况下，债权人的子女可能无法继承债权，除非他们也是遗嘱指定的继承人之一。

2. 多个继承人的情况：

   • 如果债权人有多个继承人，他们应当协商确定如何分配债权，或者通过法律途径解决分配问题。
   • 在这种情况下，债权人的子女可能与其他继承人共同享有债权，并需要按照协商或法律判决的结果来行使权利。

四、法律建议

1. 收集证据：

   • 债权人的子女在主张债权时，应尽可能收集相关的证据，如债权人的死亡证明、继承权公证书、债权凭证（如借条、转账记录等）等。
   • 这些证据将有助于证明他们的继承身份和债权的存在，从而更有效地主张权利。

2. 协商与诉讼：

   • 在主张债权的过程中，债权人的子女可以尝试与债务人进行协商，寻求和解或分期还款等解决方案。
   • 如果协商不成，他们可以向有管辖权的人民法院提起诉讼，要求债务人履行还款义务。

3. 寻求专业法律帮助：

   • 由于法律程序的复杂性和专业性，建议债权人的子女在必要时寻求专业法律帮助。
   • 作为一名专业律师，我可以为他们提供全面的法律咨询和代理服务，确保他们的权益得到有效保护。

总结：债权人已死亡的情况下，其子女作为第一顺序的法定继承人，有权继承债权人的遗产，包括债权，并可以以自己的名义向债务人主张债权。在处理此类问题时，他们应仔细分析具体情况，并收集充分的证据来支持自己的主张。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。