在行政诉讼中，原告确实有权在具备正当理由的情况下增加诉讼请求。以下是对此问题的详细解析：

一、法律依据

1. 《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国行政诉讼法〉的解释》第七十条：起诉状副本送达被告后，原告提出新的诉讼请求的，人民法院不予准许，但有正当理由的除外。这一条款明确规定了原告在行政诉讼中增加诉讼请求的条件，即必须存在正当理由。

二、增加诉讼请求的正当理由

正当理由通常指的是原告在诉讼过程中新发现的事实或证据，或者在诉讼过程中对法律关系有了新的认识，且这些变化有充分的依据和理由。具体来说，可能包括以下几种情况：

1. 新发现的事实或证据：原告在诉讼过程中发现了新的证据或事实，这些证据或事实对案件的审理结果有重要影响，且原告之前未能发现或获取。
2. 对法律关系的新的认识：原告在诉讼过程中对法律关系有了新的理解或认识，认为原诉讼请求未能全面反映其合法权益，需要增加诉讼请求以更全面地维护自己的权益。

三、增加诉讼请求的程序和时限

1. 程序：原告应向法院提交书面申请，明确说明增加诉讼请求的理由和内容。法院会对原告的申请进行审查，判断其是否符合法律规定及是否有正当理由。如果法院认为申请符合条件，会准许原告增加诉讼请求，并根据案件情况决定是否需要重新指定举证期限、安排开庭等。
2. 时限：一般而言，原告应在举证期限内提出增加诉讼请求的申请。如果超过举证期限，需要有正当理由并经法院准许。在审判实践中，一般也允许在一审庭审结束前增加诉讼请求，但需符合法院的具体规定。

四、增加诉讼请求的注意事项

1. 与原诉讼请求的法律联系：新增加的诉讼请求应与原诉讼请求在法律上有直接的联系，不能是完全无关的新诉求。这有助于保持案件的连贯性和一致性，避免导致案件审理范围的重大变更。
2. 非故意拖延诉讼：原告不得为了拖延诉讼进程而故意提出与案件无关的新诉讼请求。这种行为不仅浪费司法资源，还可能对原告自身的权益产生不利影响。

五、实际案例参考

• 行政许可诉讼案例：原告在行政许可诉讼中，举证期限内发现行政机关对申请材料审查不实的新事实，并有相关证据支持。此时，原告可以基于新发现的事实和证据，向法院申请增加诉讼请求，要求撤销或变更原行政许可决定。
• 行政处罚诉讼案例：原告在行政处罚诉讼中，基于对法律法规的深入研究，认识到行政机关处罚决定不仅程序违法还适用法律错误。此时，原告可以向法院申请增加诉讼请求，要求确认行政处罚决定违法并撤销或变更该决定。

建议：在行政诉讼中，如果原告认为有必要增加诉讼请求，应及时向法院提交书面申请，并详细说明增加诉讼请求的理由和内容。同时，原告应确保新增加的诉讼请求与原诉讼请求在法律上有直接的联系，避免提出与案件无关的新诉求。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。