你是否应该支付这两万块钱，取决于你的行为是否构成侵权以及对方的索赔是否合理。下面我将从法律角度对此进行分析：

一. 是否构成侵权

1. 一般侵权行为的构成：根据《民法典》第一千一百六十五条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。构成一般侵权行为，需要满足四个要件：加害行为、损害后果、加害行为与损害后果之间存在因果关系、行为人具有过错。
2. 应用到本案：你推了别人一下，这是加害行为；对方倒地左脸受伤，这是损害后果。如果对方的受伤确实是由你的推搡行为导致的，即存在因果关系，且你在推搡时有过错（如故意或过失），那么你的行为就构成了侵权。

二. 赔偿责任的确定

1. 赔偿原则：根据《民法典》第一千一百七十九条，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
2. 应用到本案：如果构成侵权，你需要赔偿对方因受伤而产生的合理费用。但对方索赔的两万块钱是否合理，需要具体看其提供的医疗费用清单、收入证明等证据来确定。

三. 我的建议

• 协商处理：首先，你可以与对方进行协商，了解其具体的赔偿要求，并要求其提供相关的费用清单和证明。如果双方能够达成一致，可以签订赔偿协议。
• 法律途径：如果协商不成，对方坚持要求高额赔偿，你可以考虑通过法律途径解决。你可以向法院提起诉讼，由法院根据证据和法律规定来判断赔偿责任和赔偿金额。

综上所述，你是否应该支付这两万块钱，取决于你的行为是否构成侵权以及对方的索赔是否合理。我建议你先与对方进行协商，并要求其提供相关的费用证明。如果协商不成，可以考虑通过法律途径来解决问题。如有进一步需要，您可以继续咨询我。