继承人去世后是否享有继承权，取决于其去世的时间点相对于被继承人的去世时间。具体分析如下：

1. 继承人在被继承人之前去世：

   • 法定继承：在此情况下，该继承人因先于被继承人死亡而失去继承权。此时，适用代位继承制度，即由该继承人的直系晚辈血亲（如子女、孙子女等）代位继承其原本应继承的份额。例如，若父亲先于爷爷去世，则父亲的子女将代位继承爷爷遗产中父亲应得的份额。
   • 遗嘱继承：若遗嘱中指定的继承人先于被继承人死亡，遗嘱中关于该继承人的部分将失效，并按照法定继承的规定处理。因为遗嘱是基于遗嘱人对特定继承人的意愿表达，当指定继承人先亡时，遗嘱针对该继承人的安排即无法实现。

2. 继承人在被继承人之后去世：

   • 在此情况下，继承人在继承开始后实际取得了遗产份额，并因此拥有对这些财产的所有权。即使随后去世，这些已经继承的财产也将作为其个人遗产，由其自身的法定继承人（如配偶、子女等）进行再次继承。例如，张三在继承了父亲的房产后去世，那么这套房产将由张三的法定继承人继承。

3. 特殊情形：

   • 代位继承：仅适用于法定继承，不适用于遗嘱继承。当被继承人的子女或兄弟姐妹先于被继承人死亡时，由他们的直系晚辈血亲代位继承。但需注意，遗嘱继承人的子女不能代位继承遗嘱中指定的遗产。
   • 转继承：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百五十二条：“继承开始后，继承人于遗产分割前死亡，并没有放弃继承的，该继承人应当继承的遗产转给其继承人，但是遗嘱另有安排的除外。”若继承人在遗产分割前去世且未放弃继承权，则其应继承的份额将转给其自身的继承人。这与代位继承不同，转继承涉及的是继承人在继承过程中去世的情况。

法律依据：

• 《中华人民共和国民法典》第一千一百二十八条：“被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。被继承人的兄弟姐妹先于被继承人死亡的，由被继承人的兄弟姐妹的子女代位继承。代位继承人一般只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额。”
• 《中华人民共和国民法典》第一千一百五十二条：“继承开始后，继承人于遗产分割前死亡，并没有放弃继承的，该继承人应当继承的遗产转给其继承人，但是遗嘱另有安排的除外。”

综上所述，继承权的存在与否取决于继承人与被继承人去世的先后顺序。若您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。