无固定期限劳动合同双倍工资的仲裁时效为一年，自劳动者知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。以下是对这一问题的详细分析：

一、法律依据与性质界定

根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。对于无固定期限劳动合同的双倍工资差额，其性质并非劳动报酬，而是对用人单位未依法签订书面无固定期限劳动合同的一种惩罚性赔偿。因此，这一赔偿请求适用一年仲裁时效的规定，而非劳动关系存续期间拖欠劳动报酬的特殊时效规则。

二、仲裁时效的起算点

关于仲裁时效的起算点，实践中存在不同观点，但通常从应当签订无固定期限劳动合同之日起满一个月的次日开始计算一年的仲裁时效。例如，若用人单位应在2023年1月1日与劳动者签订无固定期限劳动合同但未签订，则从2023年2月1日起开始计算一年的仲裁时效，至2024年1月31日时效届满。不过，也存在按月分别计算时效的情况，即每月的双倍工资是独立的请求，其仲裁时效也应分别计算。

三、特殊情况下的时效处理

1. 时效中断：在仲裁时效期间内，如果劳动者向用人单位主张过权利、向有关部门请求过权利救济，或者用人单位同意履行义务等情形，都可以导致仲裁时效的中断。从中断时起，仲裁时效期间重新计算。

2. 时效中止：如果因不可抗力或其他正当理由导致劳动者无法在规定的仲裁时效期间内申请仲裁，仲裁时效可以中止。从中止时效的原因消除之日起，仲裁时效期间继续计算。

3. 劳动关系存续期间的特殊处理：在劳动关系存续期间，因拖欠劳动报酬发生争议的，劳动者申请仲裁不受一年仲裁时效期间的限制。但劳动关系终止后，劳动者应在一年内提出仲裁申请。不过，这一特殊规定并不适用于无固定期限劳动合同的双倍工资差额，因为该差额并非劳动报酬。

四、实务建议

1. 及时主张权利：劳动者应密切关注自己的权益，一旦发现用人单位存在应签而未签无固定期限劳动合同的情况，应立即通过合法途径向用人单位主张双倍工资，以避免因超过仲裁时效而丧失胜诉权。

2. 保留证据：在劳动关系存续期间，劳动者应妥善保留能证明劳动关系的证据，如工资条、工作证、考勤记录等。这些证据在申请仲裁时将起到至关重要的作用，支持劳动者的主张。

3. 关注地区差异：不同地区对于无固定期限劳动合同双倍工资诉讼时效的把握可能会存在一定差异。劳动者在申请仲裁前，应了解所在地区的具体实践，以便更好地维护自己的权益。

综上所述，无固定期限劳动合同双倍工资的仲裁时效问题涉及多个法律知识点。劳动者应充分了解这些法律规定，并在实际操作中加以运用，以维护自己的合法权益。如果您在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。