立案后嫌疑人一直不到案，司法机关会采取一系列措施来推进案件并保障法律的公正实施，案件不会因此停滞。具体处理方式如下：
一、侦查阶段
发布通缉令：
- 若嫌疑人符合应当逮捕的条件且在逃，公安机关会发布通缉令，通过公开嫌疑人信息，发动社会力量进行追捕。这是为了尽快将嫌疑人缉拿归案，确保刑事诉讼活动的顺利进行。
网上追逃：
- 借助先进的信息技术手段，公安机关会实时追踪嫌疑人的动态。一旦发现嫌疑人的行踪，将立即采取抓捕行动。
侦查措施：
- 公安机关会深入调查嫌疑人的社交圈、活动轨迹等，以寻找其下落线索。这包括技术侦查、布控等手段，旨在全面掌握嫌疑人的情况。
限制高消费、出入境：
- 为了降低嫌疑人逃避法律制裁的几率，司法机关会对其采取限制高消费、出入境等措施。这有助于限制嫌疑人的活动空间，促使其主动归案。
家属规劝：
- 司法机关会引导嫌疑人的家属协助规劝，让其明白主动投案自首能够获得从宽处理。这有助于激发嫌疑人的自首意愿，促使其主动归案。
二、审查起诉与审判阶段
持续追捕：
- 在审查起诉和审判阶段，即使嫌疑人未到案，司法程序也不会停止。司法机关会持续追捕嫌疑人，确保其最终受到法律的制裁。
缺席审判的可能性：
- 根据《刑事诉讼法》的相关规定，对于某些特定类型的案件（如贪污贿赂犯罪案件，以及需要及时进行审判，经最高人民检察院核准的严重危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪案件），如果嫌疑人长期未到案，可以依法进行缺席审判。经审理查明，若案件事实清楚，证据确实、充分，可对其作出有罪判决，并在其到案后执行相应刑罚。但需要注意的是，缺席审判并非普遍适用，而是针对特定类型的案件。
依据现有证据推进案件：
- 即使嫌疑人未到案，司法机关也会依据现有证据进行审查起诉。如果证据充分，即便嫌疑人未到案，也可能会进行审判。这有助于维护法律的公正和权威，确保犯罪分子受到应有的惩罚。
三、法律强制手段
拘传：
- 依据《刑事诉讼法》的规定，对经依法传唤无正当理由拒不到案的嫌疑人，可以拘传，强制其到案接受讯问。这是为了确保刑事诉讼活动的顺利进行，防止嫌疑人逃避法律制裁。
取保候审与监视居住：
- 若嫌疑人已采取取保候审、监视居住等强制措施却违反规定不到案，且情节严重的，司法机关可提请批准逮捕，变更强制措施为逮捕。这有助于确保嫌疑人的到案率，保障刑事诉讼活动的顺利进行。
逮捕：
- 对于有证据证明有犯罪事实，可能判处徒刑以上刑罚的嫌疑人，如果采取取保候审尚不足以防止发生社会危险性的，应予以逮捕。若嫌疑人在逃，公安机关可发布通缉令，采取有效措施追捕归案。这是为了确保犯罪分子受到应有的惩罚，维护社会的稳定和安全。
建议：如果您作为案件相关方，正面临立案后嫌疑人不到案的情况，无需过分担忧。司法机关有一系列措施确保案件依法办理。同时，您也可以积极向司法机关提供嫌疑人的相关线索，协助其尽快归案。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。