案件移送审查起诉后，公安机关原先采取的取保候审措施在符合法定条件的情况下仍然有效，但后续的取保候审决定权通常转移至人民检察院。以下是对此问题的详细分析：

一、取保候审的决定机关与连续性

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，人民法院、人民检察院和公安机关都有权决定对犯罪嫌疑人、被告人取保候审。这意味着，无论是在公安机关的侦查阶段，还是在人民检察院的审查起诉阶段，只要符合取保候审的条件，相关机关都有权作出取保候审的决定。

在公安机关办理取保候审后，如果案件移送到人民检察院，并不意味着取保候审自动失效。只要取保候审的期限未到，且犯罪嫌疑人没有违反取保候审的规定（如未经批准擅自离开所居住的市、县，未及时到案，未干扰证人作证，未毁灭、伪造证据或者串供等），那么该取保候审措施仍然有效，无需在人民检察院重新办理。

二、特殊情况下的取保候审决定

虽然一般情况下，案件移送审查起诉后，公安机关不再对犯罪嫌疑人取保候审，但存在特殊情况时，人民检察院可以根据案件情况，责令犯罪嫌疑人交纳保证金或提出保证人，决定对其取保候审。这些特殊情况包括但不限于：

1. 犯罪嫌疑人患有严重疾病、生活不能自理；
2. 采取取保候审不致发生社会危险性；
3. 可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑；
4. 可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性；
5. 羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审。

三、取保候审的变更与解除

在案件移送审查起诉后，如果人民检察院认为需要变更或解除取保候审措施，可以根据案件的具体情况作出决定。例如，如果犯罪嫌疑人可能判处更重的刑罚，或者违反了取保候审的规定，人民检察院可以决定变更强制措施（如逮捕）或解除取保候审。但这并不意味着之前公安机关的取保候审决定无效，而是根据案情发展进行的必要调整。

四、法律建议

1. 遵守取保候审规定：犯罪嫌疑人在取保候审期间应严格遵守相关规定，以免因违反规定而被变更强制措施或解除取保候审。
2. 及时与司法机关沟通：如果案件情况发生变化，犯罪嫌疑人或其辩护人应及时与司法机关沟通，了解取保候审措施是否需要调整。
3. 寻求专业法律帮助：在取保候审期间，犯罪嫌疑人或其家属可以寻求专业律师的帮助，以更好地了解自己的权利和义务，以及案件的可能走向。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据你的具体情况，提供专业、全面的法律建议。