当您在劳动合同新签备案提交后，可以按照以下步骤进行后续操作：

首先，确认提交状态。在您完成劳动合同新签备案信息的填写并提交后，系统页面会提示“提交成功”。这一提示意味着您的数据请求已经成功发送，并且该条新签合同人员的备案信息已经进入了审批流程。

接下来，等待备案审核。备案审核工作通常由当地的人力资源和社会保障部门负责。在等待审核期间，您无需进行额外操作，只需保持联系方式畅通，以便在需要时接收相关部门的通知或要求。

审核通过后，您需要关注审核完成时间。一旦备案审核通过，系统或相关部门会告知您审核完成的具体时间。这个时间对于后续打印备案表至关重要。

最后，打印备案表。在确认备案审核通过后，您需要选择一个合适的时间（通常为合同审核机构审核完成时间）来打印备案表。新签成功的备案表上会带有当地人力资源和社会保障局劳动用工备案专用章，这是备案成功的有效证明。请务必妥善保管这份备案表，以备后续需要。

在整个过程中，如果您遇到任何问题或需要进一步的帮助，可以随时联系当地的人力资源和社会保障部门或相关服务机构进行咨询。他们将能够为您提供更详细、更专业的指导和支持。