核心结论：针对行政单位无故少算工人5年工龄的问题，您可以通过协商、申请行政复议或提起行政诉讼等途径维权，具体需结合证据和程序要求操作。以下是详细分析：

1. 确认工龄计算依据，收集证据

• 法律依据：工龄计算通常依据《劳动合同法》《社会保险法》及地方性规定，需明确单位是否违反法定标准（如实际工作年限、社保缴纳记录等）。
• 证据收集：
  • 劳动关系证明：劳动合同、工资条、考勤记录、工作证等；
  • 社保缴纳记录：通过社保局查询个人缴费明细，确认单位是否漏缴或少报年限；
  • 单位承认工龄的证据：如入职登记表、单位内部文件、同事证言等；
  • 沟通记录：与单位协商的书面材料、录音等。

2. 与单位协商，要求补正工龄

• 步骤：
  1. 向单位人事部门或工会提出书面异议，附上证据材料；
  2. 要求单位出具书面答复，说明少算工龄的原因及依据；
  3. 若单位承认错误，可协商补发工资、补缴社保或调整退休待遇。
• 注意：协商需保留书面记录，避免口头沟通无据。

3. 申请行政复议（如涉及行政行为）

• 适用情形：若单位是行政机关或受行政委托，且少算工龄涉及行政决定（如退休审批、工资核定），可向上一级行政机关申请复议。
• 流程：
  1. 撰写《行政复议申请书》，明确复议请求、事实与理由；
  2. 提交至复议机关（如单位上级部门或政府法制办）；
  3. 复议机关应在60日内作出决定。

4. 提起行政诉讼（终极救济途径）

• 适用情形：复议未果或单位拒绝纠正，可向法院起诉。
• 流程：
  1. 撰写《行政起诉状》，附上证据材料；
  2. 向单位所在地或侵权行为地的基层法院提交；
  3. 法院审理后，若认定单位违法，可判决补正工龄并赔偿损失。
• 时效：自知道权益受损之日起6个月内起诉（行政诉讼时效）。

5. 其他维权方式

• 劳动仲裁：若单位是事业单位或企业化管理单位，可先申请劳动仲裁（但行政单位一般不适用）；
• 信访投诉：向当地信访局或纪检监察部门反映问题，推动单位内部纠正。

风险提示

• 工龄认定需以实际劳动关系和社保缴纳记录为准，若证据不足可能影响维权结果；
• 行政诉讼程序较复杂，建议委托律师协助整理证据和撰写法律文书。

建议行动：先收集证据并与单位协商，若无效则尽快启动行政复议或诉讼程序。如有进一步问题，可直接向我咨询具体操作细节。