结论前置：

1. 从法律角度讲，被公公打后，您有权选择是否继续与其同住，且若公公的行为构成家庭暴力，您有权寻求法律保护。
2. 从实际生活角度考虑，是否继续同住需综合评估安全、情感、经济等多方面因素。

法律角度分析：

首先，从法律层面来看，家庭成员之间应当互相尊重、和睦相处。若公公对您实施了暴力行为，这明显违反了家庭成员间应有的相处原则，且可能构成家庭暴力。根据我国相关法律（如《反家庭暴力法》），家庭暴力受害人及其法定代理人、近亲属有权向公安机关报案或者依法向人民法院起诉，要求加害人承担相应的法律责任。

• 家庭暴力的认定：家庭暴力不仅仅指身体上的伤害，还包括精神上的折磨、威胁、恐吓等。若公公的行为符合家庭暴力的定义，您有权寻求法律援助。
• 法律保护措施：一旦确认存在家庭暴力，您可以向法院申请人身安全保护令，禁止公公接近您或对您实施暴力。同时，您也可以考虑提起离婚诉讼（如果涉及夫妻关系），并在诉讼中要求赔偿因家庭暴力造成的损失。

实际生活角度分析：

除了法律层面，是否继续与公公同住还需考虑实际生活中的多种因素：

• 安全因素：首要考虑的是您的个人安全。如果继续与公公同住可能带来安全隐患，那么从安全角度出发，不建议继续同住。
• 情感因素：家庭关系复杂，涉及情感纠葛。若您与公公之间存在深厚的情感联系，且双方都有意愿改善关系，那么可以考虑通过沟通、调解等方式解决问题。
• 经济因素：若您在经济上依赖家庭，离开可能面临经济困难。在这种情况下，您可以考虑寻求社会援助或暂时寻找其他住所，同时积极寻找工作或提升自己的经济能力。
• 其他家庭成员意见：还需考虑其他家庭成员的意见和感受。如果其他家庭成员支持您离开或能够提供帮助，那么您的决定可能会更加容易实施。

建议与行动：

1. 立即寻求安全庇护：如果感到自身安全受到威胁，应立即离开现场，前往安全的地方，如亲友家或妇女庇护所。
2. 收集证据：尽可能收集与家庭暴力相关的证据，如照片、视频、医疗记录、报警记录等，以便在需要时向法律机构提供。
3. 咨询专业律师：就您的情况，向我这样的专业律师咨询，了解您的法律权益和可能的救济途径。
4. 考虑心理辅导：家庭暴力可能对您的心理造成严重影响，考虑寻求心理辅导帮助您走出阴影，重建自信。

最后，是否继续与公公同住是一个复杂的决定，需要综合考虑法律、安全、情感、经济等多方面因素。希望您能根据自己的实际情况，做出最适合自己的选择。如果您有任何法律上的疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。