结论：针对合同未约定交期且客户一直拖着不付尾款的情况，你可以通过协商补充约定、发送书面催告函、申请支付令或提起诉讼等途径来维护自身权益。

分析说明：

1. 协商补充约定：

   • 根据《民法典》第五百一十条，合同生效后，当事人就质量、价款或者报酬、履行地点等内容没有约定或者约定不明确的，可以协议补充。因此，你可以与客户协商，就交货期限和尾款支付时间达成补充协议，以明确双方的权利和义务。

2. 发送书面催告函：

   • 若协商无果，你可以依据《民法典》的相关规定，合理确定一个交货期限和尾款支付期限，并以书面形式（如催告函）通知客户。催告函中应明确付款期限，并告知客户若逾期不付，将追究其违约责任。同时，保留好邮寄凭证，作为诉讼时效中断的证据。

3. 申请支付令：

   • 若客户在催告后仍不支付尾款，且金额较大、情况明确，你可以依据《民事诉讼法》的相关规定，向有管辖权的人民法院申请支付令。支付令是一种督促程序，若对方在收到支付令后15日内未提出异议，支付令即生效，具有强制执行力。

4. 提起诉讼：

   • 若客户拒绝支付尾款，且无法通过协商或支付令解决，你可以向法院提起诉讼，要求客户支付尾款及可能产生的逾期利息等损失。在诉讼过程中，你需要收集并提交与合同履行相关的证据，如交付货物的凭证、服务完成的记录等，以证明你的主张。

行动建议：

• 收集证据：在采取任何行动之前，确保你已经收集了足够的证据来支持你的主张，包括合同文本、交付货物的凭证、与客户的沟通记录等。
• 咨询专业律师：虽然我可以为你提供法律咨询，但在实际操作中，每个案件都有其独特性。因此，在采取法律行动之前，建议进一步咨询我，以确保你的权益得到最大程度的保护。
• 保持冷静和理性：在处理此类纠纷时，保持冷静和理性至关重要。避免采取过激或违法的行为，以免加重自身的法律责任。

法律后果：

• 若客户在催告后仍不支付尾款，且无法通过协商或支付令解决，你提起诉讼并胜诉后，法院将判决客户支付尾款及逾期利息等损失。若客户仍不履行判决，你可以申请法院强制执行，包括查封、扣押、拍卖客户的财产等措施。
• 若客户的行为构成根本违约，你还可以主张解除合同，并要求客户承担违约责任，如支付违约金或赔偿损失等。