针对您提出的问题，即三方共同购买的门市房中，若其中一方将其份额转让给另一方后，是否需要重新签订协议，以下是我的详细解答：
首先，我们需要明确的是，当三方共同购买门市房时，他们之间通常会签订一份共同购买协议或者合伙协议，这份协议会明确各方的权益、义务以及转让等事项。
现在，若其中一方决定将其在门市房中的份额转让给另一方，这实际上涉及到了产权的变更。虽然从法律层面讲，这种内部的份额转让可能并不直接要求重新签订整个三方协议，但为了确保转让的合法性和明确性，以及保护各方的权益，重新签订一份关于份额转让的协议是非常有必要的。
这份新的协议应该包含以下关键要素：
转让方和受让方的信息：明确是谁在转让份额，以及谁在接受这份转让。
转让的份额和价格：详细说明转让的具体份额是多少，以及转让的价格是如何确定的。
转让的生效时间和条件：规定转让从何时开始生效，以及是否需要满足某些特定条件。
对原协议的影响：说明这份转让协议如何与原三方协议相衔接，以及是否需要对原协议进行任何修改或补充。
违约责任和争议解决方式：明确如果任何一方违反协议，将承担怎样的责任，以及如果发生争议，将如何解决。
此外，如果门市房是租赁的，并且涉及到了承租权的转让，那么还需要根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，确保转租行为得到了出租人的同意，并且转租期限没有超过原租赁合同的剩余期限（除非出租人与承租人另有约定）。不过，在您的情况下，由于是产权份额的转让，而非承租权的转让，所以这一点可能并不直接适用，但仍然是处理类似产权或权益转让问题时需要考虑的法律框架。
综上所述，为了确保三方共同购买门市房中份额转让的合法性和明确性，建议重新签订一份关于份额转让的协议，以明确各方的权益和义务，避免未来可能出现的纠纷。