在承包出租车司机肇事且无赔偿能力的情况下，车主的责任需根据具体情况进行判定，一般而言，车主可能承担连带责任或补充责任，但具体责任范围需依据事故责任划分、承包合同约定及法律规定来确定。以下从不同角度进行详细分析：
一、车主可能承担连带责任的情况
车主存在过错：
- 若车主在出租车承包过程中，存在选任过失（如选择无驾驶资格或驾驶技能不足的司机承包车辆），或未尽到安全管理义务（如未对车辆进行定期维护检查，导致车辆存在安全隐患），则车主可能因过错而承担连带责任。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。若车主的过错与事故发生存在因果关系，则车主需承担相应责任。
承包合同约定：
- 若承包合同中明确约定了车主在司机肇事且无赔偿能力时的责任承担方式，如约定车主需承担连带责任或补充责任，则车主需按照合同约定履行责任。
- 法律建议：在签订承包合同时，车主应明确约定责任承担方式，以避免未来可能出现的纠纷。
二、车主可能承担补充责任的情况
司机无赔偿能力：
- 若司机肇事且无赔偿能力，而车主对事故的发生无直接过错，但根据法律规定或合同约定，车主需在司机无法赔偿的范围内承担补充责任。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，以及相关司法解释，若侵权人（司机）无力赔偿，且存在其他责任主体（如车主），则其他责任主体可能需在侵权人无法赔偿的范围内承担补充责任。
司法实践中的处理：
- 在司法实践中，法院会根据事故责任划分、承包合同约定及双方过错程度等因素，综合判定车主的责任范围。若车主无直接过错，但考虑到公平原则和社会责任，法院可能会酌情判定车主承担部分补充责任。
三、车主不承担责任的情况
车主无过错且合同无约定：
- 若车主在出租车承包过程中无过错，且承包合同中未约定车主在司机肇事且无赔偿能力时的责任承担方式，则车主一般不承担责任。
- 法律提示：车主在出租车辆时，应确保车辆符合安全标准，选择有驾驶资格和技能的司机承包车辆，并签订明确的承包合同，以规避未来可能出现的法律风险。
司机故意或重大过失：
- 若司机肇事是出于故意或重大过失，且车主对此无过错，则车主一般不承担责任。因为此时司机的行为已超出正常驾驶范围，车主无法预见和控制。
四、法律建议与后续行动
收集证据：
- 在事故发生后，车主应迅速收集相关证据，如事故现场照片、视频、证人证言等，以证明自己的无过错或过错程度。
协商与调解：
- 车主可以与受害方进行协商或调解，尝试达成赔偿协议。若协商或调解无果，则可以考虑通过法律途径解决纠纷。
法律诉讼：
- 若车主认为自身无责任或责任范围有限，而受害方坚持要求赔偿，则车主可以委托律师提起法律诉讼，通过法院判决来明确责任范围。
如有具体法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供更为详细和专业的法律建议。