不可以私自扣留收割机。针对您描述的情况，以下是从不同角度给出的法律分析和建议：
一、法律背景与原则
在交通事故或类似事件中，涉及财产保全和证据固定的问题时，必须遵循法律程序。私自扣留他人财物，即使出于保护现场或保留证据的目的，也可能构成侵权行为，甚至可能面临法律责任。
二、具体法律分析
侵权责任：
- 私自扣留收割机可能侵犯收割机所有人的财产权。根据《民法典》的相关规定，任何单位和个人不得非法侵占、毁损他人财物。因此，私自扣留行为可能构成侵权，需要承担相应的民事责任。
行政责任：
- 如果私自扣留行为被认定为扰乱公共秩序或妨碍社会管理，根据《治安管理处罚法》的相关规定，可能面临警告、罚款或拘留等行政处罚。
刑事责任（极端情况下）：
- 在极端情况下，如果私自扣留行为伴随有暴力、威胁或其他严重违法行为，可能构成犯罪，如非法拘禁罪、抢劫罪等，需要承担刑事责任。
三、建议与措施
立即报警：
- 在发现收割机伤人并试图逃逸的情况下，应立即报警。警方会依法处理事故，并采取必要的措施保护现场和固定证据。
申请财产保全：
- 如果担心收割机所有人可能转移财产或逃避责任，可以通过法律途径申请财产保全。这需要向法院提出申请，并提供相应的担保。法院在审查后，会依法决定是否采取保全措施。
收集证据：
- 在等待警方到来的过程中，可以尽量收集与事故相关的证据，如现场照片、视频、目击者证言等。这些证据在后续的法律程序中可能起到关键作用。
寻求法律援助：
- 如果事故造成严重后果或涉及复杂的法律问题，建议寻求专业律师的法律援助。律师可以提供全面的法律分析和建议，帮助您维护合法权益。
四、可能的法律后果
- 如果私自扣留收割机，可能面临收割机所有人的民事索赔，包括财产损失赔偿等。
- 如果扣留行为被认定为违法或犯罪，可能面临行政处罚或刑事责任。
因此，在遇到类似情况时，请务必保持冷静，遵循法律程序，通过合法途径维护自己的权益。如果有任何法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。