在交通事故中，交警确实有权扣留机动车，但这一行为必须基于收集证据的需要，并严格遵守相关的时限和程序规定。以下是对这一问题的详细分析：
一、法律依据
根据《道路交通事故处理程序规定》第三十九条以及《中华人民共和国道路交通安全法》第七十二条第二款的规定，因收集证据的需要，公安机关交通管理部门可以扣留事故车辆及机动车行驶证，并开具行政强制措施凭证。这一规定明确了交警在交通事故处理中扣留车辆的合法性和必要性。
二、扣留车辆的具体情形
交警扣留车辆通常发生在以下几种情形中：
需要收集证据：当交通事故的基本事实、成因等关键信息不清晰，需要通过对车辆进行检验、鉴定来确定事故责任时，交警会扣留车辆。例如，车辆碰撞事故中的行驶速度、刹车状态、碰撞角度等关键信息的确定，往往需要通过对车辆的检验和鉴定来实现。
怀疑车辆安全性能存在问题：如果怀疑车辆的安全性能存在问题，如刹车失灵、灯光故障等可能导致事故发生的因素，交警也会扣留车辆进行全面的安全性能鉴定。
车辆存在其他违法犯罪嫌疑：例如，车辆未悬挂机动车号牌、未放置检验合格标志、保险标志，或者未携带行驶证、驾驶证；使用伪造、变造或者其他车辆的机动车登记证书、号牌、行驶证、检验合格标志、保险标志嫌疑的；未按照规定投保机动车第三者责任强制保险的等情形。
三、扣留车辆的时限和程序
扣留期限：公安机关交通管理部门扣留事故车辆的期限通常不超过30日，但具体时限可能因案件情况而有所不同。在检验、鉴定完成后五日内，公安机关交通管理部门应当通知当事人领取扣留的事故车辆。
检验、鉴定时限：公安机关交通管理部门与检验、鉴定机构约定的检验、鉴定完成期限不得超过二十日。超过二十日的，需报经上一级公安机关交通管理部门批准，但最长不得超过六十日。
扣留程序：交警在扣留车辆时，会出具扣押清单，明确扣押车辆的相关情况。当事人对扣押车辆不服的，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼来维护自身权益。
四、不得扣留车辆的情况
如果交通事故的事实清楚、责任明确，并且不需要对车辆进行检验、鉴定来收集证据，公安机关一般不会扣留车辆。例如，在一些轻微的刮擦事故中，双方对事故的发生经过和责任划分没有争议的情况下，交警通常不会扣留车辆。
五、法律建议
配合调查：如果您的车辆在交通事故中被扣留，请积极配合交警的调查工作，提供必要的证据和信息。
了解时限：了解扣留车辆的时限和程序，确保自己的权益不受侵害。如果认为扣留时限过长或程序不合法，可以依法提出异议。
维护权益：如果您对扣留车辆的行为不服，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼来维护自身权益。
作为李孝征律师，我建议您在遇到交通事故车辆被扣留的情况时，保持冷静并积极配合交警的调查工作。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。