结论前置：在符合法定条件的情况下，劳动者可以与用人单位签订无固定期限劳动合同，这些条件主要包括连续工作满十年、连续订立两次固定期限劳动合同后续订、用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制时满足特定条件，以及用人单位自用工之日起满一年未与劳动者订立书面劳动合同等情形。

详细分析：

1. 连续工作满十年：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，劳动者在同一用人单位连续工作满十年的，有权提出与用人单位签订无固定期限劳动合同。这里的“连续工作满十年”指的是劳动者在用人单位的工作时间不间断地累计达到十年。例如，小张自2010年1月1日起在某公司工作，至2020年1月1日已满十年，此时他有权向公司提出签订无固定期限劳动合同的要求。

2. 连续订立两次固定期限劳动合同后续订：

   • 当劳动者与用人单位连续订立了两次固定期限劳动合同，且在合同履行过程中没有出现严重违反用人单位规章制度或因非工伤原因不能胜任工作且经过培训或调整岗位后仍不能胜任等情形时，劳动者在续订劳动合同时有权提出签订无固定期限劳动合同，用人单位应当同意。这一规定确保了劳动者在无过错情况下的长期稳定就业权益。

3. 用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制时满足特定条件：

   • 在用人单位初次实行劳动合同制度，或者国有企业改制重新订立劳动合同时，若劳动者在该用人单位已连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年，劳动者有权要求签订无固定期限劳动合同。这一规定旨在保护老职工的就业权益，考虑到他们对企业的贡献及再就业能力的相对减弱。

4. 用人单位自用工之日起满一年未与劳动者订立书面劳动合同：

   • 若用人单位自用工之日起满一年仍未与劳动者订立书面劳动合同，则视为双方已订立无固定期限劳动合同。这是法律对用人单位不遵守签订书面劳动合同义务的一种惩罚性规定，旨在保护劳动者的合法权益。

法律建议：

• 劳动者应了解自己的权益，并在符合条件时积极主张与用人单位签订无固定期限劳动合同，以确保自己的长期稳定就业。
• 用人单位应遵守法律规定，及时与劳动者签订书面劳动合同，并在符合条件时与劳动者签订无固定期限劳动合同，以维护劳动关系的和谐稳定。

可能法律后果：

• 如果用人单位违反法律规定，未与符合条件的劳动者签订无固定期限劳动合同，劳动者有权向劳动仲裁机构或法院提起诉讼，要求用人单位承担相应的法律责任。
• 同时，用人单位还可能面临劳动行政部门的处罚，如罚款等。

综上所述，劳动者在符合法定条件时，有权与用人单位签订无固定期限劳动合同。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。