劳动者在用人单位连续工作满十年，或连续订立二次固定期限劳动合同且没有法定例外情形时，可以要求签订无固定期限劳动合同。以下是对这一问题的详细分析：
一、连续工作满十年的情形
基本规定：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条，劳动者在同一用人单位连续工作满十年的，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。
- 这里的“连续工作满十年”是指劳动者与同一用人单位签订的劳动合同的期限不间断达到十年，包括因组织原因在原单位工作但不签合同的年限也应算入。例如，员工自2013年1月1日入职，至2023年1月1日即满足此条件。
特定历史时期的特殊规定：
- 对于用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制重新订立劳动合同的情况，若劳动者在该用人单位已连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年，同样应订立无固定期限劳动合同。这一规定特别考虑了老职工在临近退休时的就业稳定性。例如，男性员工在国企工作至56岁，已连续工作12年，且正常男性法定退休年龄为60岁，此时即符合该条件。
二、连续订立二次固定期限劳动合同的情形
- 同样根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条，用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：……（三）连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。
- 这意味着，如果劳动者已经与用人单位连续签订了两次固定期限劳动合同，并且没有违反法律法规或用人单位规章制度的行为（如严重失职、营私舞弊等），也没有不能胜任工作等情形，那么在续订劳动合同时，除非劳动者主动要求签订固定期限劳动合同，否则用人单位应当与其签订无固定期限劳动合同。
三、视为订立无固定期限劳动合同的情形
- 如果用人单位自用工之日起满一年仍未与劳动者订立书面劳动合同，那么法律上视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。例如，员工于2023年1月1日入职，若至2024年1月1日单位仍未与其签订书面劳动合同，则视为双方已订立无固定期限劳动合同。
四、注意事项与建议
- 劳动者在满足上述条件时，有权要求与用人单位签订无固定期限劳动合同，以保障自己的长期就业稳定。
- 用人单位应严格遵守法律规定，及时与劳动者签订书面劳动合同，避免因未签订或未及时签订而承担法律责任。
- 由于地区差异和具体情况的不同，建议劳动者和用人单位在签订劳动合同时，仔细审查合同条款，了解自己的权利和义务。如有具体疑问或问题，可以直接向我咨询，以获取更准确的解答和建议。
综上所述，无固定期限劳动合同的签订涉及多种情形和法律规定。劳动者和用人单位应充分了解并遵守相关规定，以维护双方的合法权益。