结论是：在没有合同的情况下，打官司能否赢取决于多种因素，包括但不限于证据的充分性、对方的态度以及法律的具体规定，不能一概而论说能赢或不能赢。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、证据的充分性
付款凭证：
- 如果你能提供付款的银行转账记录、收据或其他付款凭证，这将是你主张权利的重要依据。
- 这些凭证可以证明你确实支付了款项，但无法直接证明款项的用途或对方未履行义务。
沟通记录：
- 如果你与对方有过关于出国事宜的沟通，如邮件、短信、微信聊天记录等，这些记录可能包含对方承诺的服务内容、时间等关键信息。
- 沟通记录可以作为辅助证据，证明你与对方之间存在某种约定或期望。
其他证据：
- 如果你能提供其他与出国事宜相关的证据，如宣传资料、广告、对方公司的介绍等，这些也可能对证明你的主张有所帮助。
- 但需要注意的是，这些证据的证明力可能相对较弱，需要结合其他证据一起使用。
二、对方的态度
对方承认债务：
- 如果对方承认收到了你的款项但未提供相应服务，并表示愿意退款，那么你可以通过协商或调解的方式解决纠纷，无需打官司。
- 在这种情况下，打官司可能不是必要的，因为对方已经表达了退款意愿。
对方否认债务：
- 如果对方否认收到了你的款项或否认存在未履行的义务，那么你可能需要通过法律途径来维护自己的权益。
- 在这种情况下，打官司的可能性增加，但能否赢官司仍然取决于证据的充分性和法律的具体规定。
三、法律的具体规定
合同法的适用：
- 虽然你没有与对方签订书面合同，但根据《中华人民共和国民法典》中关于合同的规定，口头合同或其他形式的合同也可能具有法律效力。
- 如果你能证明你与对方之间存在事实上的合同关系，并且对方未履行合同义务，那么你可以依据合同法来主张权利。
不当得利：
- 如果对方没有合法依据收取了你的款项，并且未提供相应服务，那么你可能可以依据不当得利的规定来要求对方返还款项。
- 不当得利是指没有合法根据，使他人受到损失而自己获得了利益。在这种情况下，你可以主张对方返还因不当得利而获得的款项。
诉讼时效：
- 需要注意的是，诉讼时效是法律规定的提起诉讼的有效期限。如果超过了诉讼时效期间，你可能会丧失胜诉权。
- 因此，在决定是否打官司之前，你需要了解相关法律规定的诉讼时效期间，并确保在有效期限内提起诉讼。
四、建议与措施
收集证据：
- 尽可能收集与出国事宜相关的所有证据，包括付款凭证、沟通记录、其他相关证据等。
- 这些证据将是你主张权利的重要依据。
与对方协商：
- 在决定打官司之前，你可以尝试与对方进行协商或调解，看是否能达成退款协议。
- 协商或调解可能是一种更快速、更经济的解决纠纷的方式。
咨询专业律师（此处虽为常规建议，但针对本问题情境，可转化为更具体的行动指引）：
- 如果你对法律程序或证据收集有疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。
提起诉讼：
- 如果协商或调解无果，并且你认为自己有足够的证据来支持自己的主张，那么你可以考虑向法院提起诉讼。
- 在提起诉讼之前，你需要了解相关法律规定的诉讼程序和要求，并准备好相应的诉讼材料。