在您家安装空调时工人摔死，责任的归属需根据具体情况来判断，主要涉及业主、安装工人或安装公司等主体。以下是对各主体责任的详细分析：
业主的责任
- 一般情况：如果您没有直接参与安装工作，且已经选择了有资质的安装公司或工人进行安装，那么您通常不需要承担主要责任。但您需要确保安装环境安全，如提供稳定的安装平台、确保电源线路安全等。若因您提供的安装环境存在安全隐患导致事故，您可能需要承担一定责任。
- 特殊情况：如果您自行雇佣无资质的个人进行安装，或者明知安装人员不具备相应资质而仍然雇佣，那么您可能需要承担较大的责任。因为作为业主，您有义务选择有资质的安装人员，并确保安装过程的安全。
安装工人的责任
- 个人行为：如果安装工人是自行承接业务，且未采取必要的安全措施（如系安全带、使用安全绳等），导致摔落死亡，那么安装工人自身需要承担较大责任。因为作为完全民事行为能力人，安装工人有义务保护自己的生命安全，并遵守相关的安全操作规程。
- 劳动关系：如果安装工人与某家公司存在劳动关系，且在执行工作任务时发生意外，那么根据《工伤保险条例》等相关法律法规，该事故应被认定为工伤，由用人单位承担工伤保险责任。
安装公司的责任
- 如果安装工人是受雇于某家安装公司，且公司在安全管理方面存在疏漏（如未提供必要的安全培训、未配备合格的安全设备等），导致安装工人摔落死亡，那么安装公司需要承担相应的赔偿责任。因为安装公司有义务确保员工的安全，并提供必要的安全培训和防护设备。
法律建议：
- 在选择安装公司或工人时，务必确认其具备相应的资质和证书，以确保安装过程的安全。
- 在安装过程中，您可以要求安装人员采取必要的安全措施，如系安全带、使用安全绳等。
- 如果发生安全事故，应立即报警并保护好现场，以便后续的调查和处理。
可能的法律后果：
- 如果业主或安装公司被认定存在过错，可能需要承担相应的民事赔偿责任，包括赔偿受害人的医疗费用、丧葬费用、死亡赔偿金等。
- 在某些情况下，如果业主或安装公司的行为构成犯罪（如重大责任事故罪），还可能面临刑事责任的追究。
举例说明：
假设您选择了一家有资质的安装公司进行空调安装，但安装公司在安装过程中未提供必要的安全培训，导致安装工人未采取安全措施而摔落死亡。在这种情况下，安装公司可能需要承担相应的赔偿责任。如果您在安装过程中提供了不安全的安装环境，如阳台栏杆松动等，且未告知安装公司或未进行修缮，导致事故发生，那么您也可能需要承担一定的责任。
总结与进一步思考：
在您家安装空调时工人摔死，责任的归属需根据具体情况来判断。为了避免类似事故的发生，建议您在选择安装公司或工人时务必谨慎，并确保安装过程的安全。如果发生安全事故，应及时报警并保护好现场，以便后续的调查和处理。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。