物业在未经法定程序和业主同意的情况下，没有权利擅自在地库公共区域安装地锁。这一行为可能侵犯业主的合法权益，且违反相关法律法规和管理规定。下面我从几个角度为您详细分析：
一、法律依据与物权分析
物权保护原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，小区内的公共区域和停车位通常属于全体业主共有。物业作为管理人，无权擅自改变其使用功能或进行设施安装，包括安装地锁。
物业服务企业职责：
- 物业服务企业的主要职责是提供物业服务，执行政府依法实施的应急处置措施和其他管理措施，并请求业主配合。但并未赋予物业安装地锁的权利。
物业管理条例规定：
- 《物业管理条例》明确禁止业主、物业服务企业擅自占用、挖掘物业管理区域内的道路、场地，损害业主的共同利益。这进一步强调了物业不得擅自安装地锁的法律约束。
二、行为合法性分析
一般情况下的非法性：
- 物业公司在提供服务时，必须遵守法律法规和管理规约，不得采取损害业主权益的行为。未经业主大会或业主委员会同意，且未遵循相关程序，擅自在小区公共区域安装地锁，属于违法行为，侵犯了业主的共同利益。
特殊情况下的合法性：
- 在某些特殊情况下，如经过业主大会或业主代表大会讨论通过，形成相关决议同意物业安装地锁，并明确安装目的和管理方式，物业安装地锁的行为可以视为得到了业主授权，具有合法性基础。
- 另外，如果是应消防、公安等政府部门要求安装地锁，以满足消防安全、治安管理等公共利益需求，这种情况下物业安装地锁也是合理合法的。但这种情况较为特殊，且需要明确的政府文件或要求作为依据。
三、业主权益保护与建议
投诉与维权：
- 若物业有擅自安装地锁的行为，业主有权向相关行政主管部门报告或投诉，要求物业停止侵害、排除妨碍、消除危险、恢复原状、赔偿损失。
建议与提醒：
- 作为业主，您应积极关注小区内的公共事务，对物业的违法行为及时提出异议。
- 同时，也建议您与其他业主加强沟通，共同维护小区的公共利益和秩序。
- 若您对物业的行为有疑问或不满，可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律意见和帮助。
综上所述，物业在没有得到业主大会或业主委员会同意，以及未遵循相关法定程序的情况下，擅自安装地锁是违法的。这一行为不仅违反了法律法规，也损害了业主的合法权益。因此，我建议物业公司在管理小区时，应严格遵守相关法律法规和管理规定，尊重业主的权益，避免擅自进行影响业主权益的设施安装行为。