未签订购车合同，预付款能否退还需视具体情况而定。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
预付款的性质
作为意向金：
- 若预付款仅作为购车意向的表示，并未明确约定为具有担保性质的定金，且商家未因此遭受实际损失，消费者通常有权要求退款。这种情况下，预付款更类似于一种“诚意金”，旨在表达购车意愿，而非作为合同履行的担保。
作为定金：
- 若预付款已明确约定为定金，则需根据《中华人民共和国民法典》的相关规定来处理。根据民法典，给付定金的一方若因自身原因不履行债务，将无权请求返还定金。反之，若收受定金的一方违约，则需双倍返还定金。但在此案例中，由于未签订正式合同，定金的性质可能更倾向于预付款或意向金，而非具有严格担保性质的定金。不过，如果双方有口头约定或其他证据表明该款项为定金，则可能适用定金罚则。
未能签订合同的原因及双方行为
商家违约：
- 如商家无法提供约定的车辆或服务，导致合同未能签订，商家构成违约。在此情况下，消费者有权要求商家退还预付款，并可能要求商家承担违约责任，如赔偿因此造成的损失。
双方对合同主要条款无法达成一致：
- 在协商过程中，若双方对车辆价格、付款方式等核心条款存在分歧，无法达成一致，导致合同未能签订，预付款应退回。因为此时双方均无恶意违约，只是由于商业谈判的破裂而未能达成协议。
消费者自身原因：
- 若消费者因个人原因反悔，且商家无过错，预付款的退回将取决于其性质。若为定金且双方有明确约定，则通常不退；若为一般预付款，消费者虽需承担一定违约责任（如支付一定的违约金或赔偿商家因此遭受的损失），但原则上仍有权要求退回部分款项。不过，在实际操作中，商家可能会根据具体情况扣留部分预付款作为补偿。
法律规定与合同约定
- 根据《中华人民共和国消费者权益保护法》，经营者以预收款方式提供商品或服务时，若未按约定提供，应按消费者要求履行约定或退回预付款，并承担相应利息和费用。这一规定为消费者提供了法律保障，确保在商家违约时能够维护自己的合法权益。
- 双方若有明确的书面约定（如退款条件、期限等），这些约定将成为处理退款事宜的重要依据。因此，在支付预付款时，消费者应要求商家出具书面协议或收据，并明确约定退款等相关事宜。
解决争议的途径
友好协商：
- 双方应首先尝试通过协商解决问题。在协商过程中，消费者可以明确表达自己的诉求和理由，同时听取商家的意见和解释，寻求双方都能接受的解决方案。
消费者协会投诉：
- 若协商无果，消费者可向当地消费者协会投诉并寻求帮助。消费者协会可以提供调解服务，帮助双方达成和解协议。
法律途径：
- 在必要时，消费者可通过法律途径解决争议，包括向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，消费者需要提供充分的证据来证明自己的诉求和理由，以维护自己的合法权益。
建议：在处理此类问题时，消费者应保留好相关证据（如支付凭证、沟通记录等），并明确预付款的性质和用途。同时，在必要时寻求专业法律意见以确保自身权益得到保障。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。