大白菜种子未经登记进行推广进而销售是不合法的。以下从不同角度为您详细分析：
法律法规角度
根据我国相关法律法规，种子作为农业生产的重要生产资料，其质量直接关系到农业生产的稳定和农产品的质量安全。因此，国家对种子的生产、经营实行严格的许可制度。具体来说，主要涉及以下法律法规：
《中华人民共和国种子法》：该法明确规定，国家对主要农作物和主要林木实行品种审定制度。主要农作物品种和主要林木品种在推广前，应当通过国家级或者省级审定。同时，种子生产经营者应当按照许可证规定的经营范围、经营方式及有效区域、有效期限等从事种子生产经营活动。未经登记或审定，擅自推广、销售种子的行为，将受到法律的制裁。
《农作物种子生产经营许可管理办法》：该办法进一步细化了种子生产经营许可的条件、程序和管理要求。其中明确规定，种子生产经营者必须取得相应的种子生产经营许可证，方可从事种子生产经营活动。未经许可，擅自从事种子生产经营活动的，将面临罚款、没收违法所得等处罚。
实际后果角度
未经登记进行推广进而销售大白菜种子，不仅违反了法律法规，还可能带来一系列严重的后果：
对农业生产的影响：未经审定的种子可能存在适应性差、抗病性弱等问题，导致农作物减产甚至绝收。这将给农民带来巨大的经济损失，影响农业生产的稳定。
对消费者权益的侵害：如果销售的种子质量不达标，导致种植出的农产品质量下降，将侵害消费者的合法权益。消费者可能因此购买到劣质农产品，影响健康和生活质量。
对种子市场的扰乱：未经登记的种子流入市场，将扰乱正常的种子市场秩序。这可能导致优质种子被劣质种子挤占市场，影响种子产业的健康发展。
法律建议
针对大白菜种子未经登记进行推广进而销售的问题，我建议您采取以下措施：
立即停止违法行为：如果您或您身边的人正在从事未经登记的种子推广和销售活动，应立即停止该行为，避免进一步违法。
补办相关手续：如果希望继续从事种子生产经营活动，应按照法律法规的要求，补办种子生产经营许可证等相关手续。
寻求法律帮助：如果您在补办手续或处理相关法律问题时遇到困难，可以寻求专业律师的帮助。我将为您提供专业的法律咨询和代理服务，帮助您解决法律问题。
综上所述，大白菜种子未经登记进行推广进而销售是不合法的。为了保障农业生产的稳定、消费者权益的保护和种子市场的健康发展，我们应严格遵守相关法律法规，合法从事种子生产经营活动。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。