针对您提出的“电梯自行检测未开展怎么处罚”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，电梯自行检测是确保电梯安全运行的重要环节，它有助于及时发现并处理电梯存在的潜在安全隐患。如果电梯使用单位未按照规定开展自行检测，将会面临相应的行政处罚。

具体来说，根据《中华人民共和国特种设备安全法》以及相关地方性法规，电梯使用单位如果未按照安全技术规范的要求对电梯进行自行检测，市场监管部门有权责令其限期改正。如果逾期未改正，将会面临罚款的处罚。罚款的金额通常根据电梯的数量、未检测的时间长度以及可能造成的安全隐患程度等因素来综合确定，一般范围在5000元以上10万元以下。

以福州市晋安区的一起案例为例，该区一住宅小区电梯使用单位因未及时开展自行检测，被市场监管部门依法下达了《特种设备安全监察指令书》，责令限期整改。但在规定时间内，该使用单位并未整改到位，8台电梯超期未检测仍处于通电使用状态。最终，市场监管部门对该违法行为进行了立案查处，并依据相关规定对该使用单位处以了罚款。

此外，市场监管部门在处罚过程中，会遵循一系列严格的行政处罚程序，包括立案、调查、审查、告知、决定、送达和执行等环节，以确保处罚的公正性和合法性。

因此，我建议您作为电梯使用单位，务必严格遵守相关法律法规和安全技术规范的要求，定期对电梯进行自行检测，确保电梯的安全运行。如果因特殊原因无法按时开展自行检测，应及时向市场监管部门报告并说明情况，以免面临不必要的行政处罚。