可以起诉，没有监控并不影响起诉，但可能会影响证据的收集和案件的走向。以下从不同角度为你详细分析：

从起诉条件的角度

根据我国法律规定，起诉需要满足几个基本条件：原告是与本案有直接利害关系的公民、法人或其他组织；有明确的被告；有具体的诉讼请求和事实、理由；属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。在公园开放的蹦蹦床出事的情况下，如果你作为受伤者，显然与本案有直接利害关系，也有明确的被告（可能是公园管理方或蹦蹦床的经营者等），同时你可以提出具体的诉讼请求（如赔偿医疗费、误工费等）和事实、理由（即在公园蹦蹦床受伤的事实）。因此，从起诉条件来看，没有监控并不妨碍你向法院提起诉讼。

从证据收集的角度

虽然起诉不受监控缺失的影响，但证据的收集对于案件的胜诉至关重要。监控视频通常是一种直接且有力的证据，能够清晰地还原事故发生的经过。在没有监控的情况下，你需要通过其他方式来收集证据，比如：

• 寻找目击证人：如果有其他游客或工作人员目睹了事故的发生，他们的证言可以作为证据。
• 收集现场照片或视频：如果事故发生后你或他人拍摄了现场照片或视频，这些也可以作为证据。
• 保留医疗记录：你的医疗记录，包括诊断证明、治疗费用单据等，可以证明你受伤的事实和程度。
• 寻求专业鉴定：如果需要，你可以寻求专业机构对事故原因或你的伤情进行鉴定，以获取更专业的证据。

从案件走向的角度

没有监控可能会使案件的走向变得复杂。因为监控视频的缺失，双方可能对事故的责任划分存在争议。公园管理方或蹦蹦床的经营者可能会否认自己的责任，或者认为你自身存在过错。在这种情况下，法院需要根据其他证据来综合判断双方的责任。如果你能够提供充分的证据证明对方存在过错，那么你有可能获得胜诉。但如果你无法提供足够的证据，或者证据存在瑕疵，那么案件的结果可能会对你不利。

法律建议

• 及时收集证据：在事故发生后，要尽快收集相关证据，避免证据灭失。
• 咨询专业律师：由于侵权纠纷案件可能涉及复杂的法律问题和证据收集，建议你咨询专业律师，以便更好地维护自己的权益。
• 保持冷静和理性：在处理此类纠纷时，要保持冷静和理性，避免情绪化行为影响案件的走向。

如果你在公园开放的蹦蹦床出事且没有监控的情况下想要起诉，是完全可以的。但你需要做好充分的准备，收集其他相关证据来支持你的诉讼请求。如果你有任何法律问题或需要进一步的帮助，可以直接向我咨询。