结论前置：第一次醉驾后，第二次酒后驾驶确实构成二次酒驾，将面临更为严厉的法律处罚。

详细分析：

1. 二次酒驾的定义：

   • “二次酒驾”是指因饮酒后驾驶机动车被处罚后，再次饮酒后驾驶机动车的行为。这里的关键在于“再次”，即之前有过酒后驾驶机动车并受到处罚的记录。

2. 醉驾与酒驾的关系：

   • 醉驾，即车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或者等于80mg/100ml的驾驶行为，是酒驾的一种严重情形。酒驾则通常指车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或者等于20mg/100ml，但小于80mg/100ml的驾驶行为。
   • 无论是醉驾还是酒驾，都属于酒后驾车的违法行为，都可能对道路交通安全构成威胁。

3. 第一次醉驾后第二次酒驾的法律后果：

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十一条的规定，因饮酒后驾驶机动车被处罚，再次饮酒后驾驶机动车的，处十日以下拘留，并处一千元以上二千元以下罚款，吊销机动车驾驶证。
   • 如果第一次醉驾已经构成危险驾驶罪（即血液酒精含量达到或超过80mg/100ml），并受到了刑事处罚，那么第二次酒驾将是在此基础上的再次违法，处罚将更为严厉。除了上述行政处罚外，如果第二次酒驾导致发生重大交通事故，构成犯罪的，还将依法追究刑事责任。

4. 法律建议与警示：

   • 驾驶人员应深刻认识到酒后驾车的危害性和严重性，严格遵守交通法规，杜绝酒后驾车行为。无论是第一次还是第二次，酒后驾车都是对自身和他人生命财产安全的极大威胁。
   • 如果已经因为酒后驾车受到过处罚，更应引以为戒，切勿再次违法。否则，将面临更为严厉的法律处罚，甚至可能危及自己的生命安全。

特殊情况说明：

• 如果第一次醉驾后，驾驶证已经被吊销，且在吊销期间再次酒驾，那么除了面临二次酒驾的处罚外，还将因为无证驾驶而受到额外的处罚，如罚款、拘留等。

总结与提醒：

• 第一次醉驾后，第二次酒后驾驶确实构成二次酒驾，将面临更为严厉的法律处罚。驾驶人员应时刻保持清醒头脑，坚决做到“开车不喝酒，喝酒不开车”，以确保自己和他人的生命安全。如果有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。