分公司被注销后，其原有的劳动关系一般应由总公司承继，但具体情形需根据实际情况判断。以下从不同角度进行分析：
一、分公司具有营业执照或登记证书的情况
根据《劳动合同法实施条例》，用人单位设立的分支机构依法取得营业执照或者登记证书的，可以作为用人单位与劳动者订立劳动合同。然而，若该分公司被注销，依据《劳动合同法》的相关规定，用人单位依法被吊销营业执照、责令关闭、撤销或者用人单位决定提前解散的，劳动合同终止。但在此情况下，并不意味着总公司无需承继劳动关系，关键在于劳动合同中的约定以及分公司注销的原因。
- 若劳动合同中明确责任主体为总公司：即便分公司具有独立的营业执照或登记证书，且作为用人单位与劳动者签订了劳动合同，但合同中明确约定劳动关系的责任主体为总公司，那么分公司注销后，总公司自然应承继履行劳动合同。
- 若分公司注销是总公司战略调整等内部原因：从保障劳动者权益和遵循劳动法原则出发，总公司也有义务承继劳动关系。这是因为分公司作为总公司的分支机构，其民事责任最终应由总公司承担。
二、分公司未取得营业执照或登记证书的情况
若分公司未取得独立营业执照或登记证书，也未得到总公司的明确委托与劳动者订立劳动合同，或者虽取得委托但未以独立名义签订合同，则分公司注销后，劳动关系应由总公司承继。这是因为分公司不具有独立法人资格，其民事责任由总公司承担，这是《民法典》和《公司法》的明确规定。
三、特殊情况下的处理
- 分公司因资不抵债、破产等特殊情况注销：若分公司注销是因资不抵债、破产等特殊情况，且总公司自身经营困难无法继续履行劳动合同，此时总公司可与劳动者协商解除合同，并依法支付经济补偿。经济补偿的标准按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
- 劳动者拒绝承继或协商解除：若劳动者拒绝由总公司承继劳动关系，或者在与总公司协商解除劳动合同时无法达成一致，劳动者有权通过劳动仲裁、诉讼等途径维护自己的合法权益。
法律建议
- 对于劳动者：在分公司工作期间，应了解分公司的法律地位以及与总公司之间的关系，确保自己的劳动关系有明确的法律保障。若分公司注销，应及时与总公司沟通，明确劳动关系的承继问题。
- 对于总公司：在设立分公司时，应明确分公司的法律地位和责任范围，避免因分公司注销而引发的劳动关系纠纷。若分公司注销确实需要承继劳动关系，应积极与劳动者协商，确保劳动关系的平稳过渡。
在实际操作中，建议劳动者和总公司都咨询专业律师，以确保自己的权益得到最大程度的保障。如果你有具体的法律问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。