工厂倒闭后，老板个人写的欠条是有效的，但前提是该欠条必须符合法律规定的要件。接下来，我将从欠条的有效性、书写要求以及后续行动建议三个方面，为你详细解答。

欠条的有效性

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，一个有效的民事法律行为应当满足以下条件：行为人具有相应的民事行为能力，意思表示真实，且不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗。因此，如果老板在写欠条时具备相应的民事行为能力，欠条内容是其真实意思表示，且没有违反任何法律或行政法规的强制性规定，那么该欠条就是有效的。即使工厂倒闭，这并不影响老板个人所写欠条的效力，因为欠条是老板个人对债务的确认和承诺，与工厂的经营状况无关。

欠条的书写要求

为了确保欠条的有效性，书写时需要注意以下几点：

1. 欠款人信息：欠条上应明确欠款人的姓名、身份证号码，并最好保留身份证复印件，以便在需要时进行身份验证。
2. 欠款事实：欠条应清楚写明欠款的事实，包括欠款金额、欠款原因、欠款时间等。
3. 还款承诺：欠条上应明确还款的时间和方式，以及如果未能按时还款，欠款人应承担的责任。
4. 签字盖章：欠条应由欠款人亲自签字或盖章，以确认其真实性。

后续行动建议

1. 保留证据：除了欠条本身，还应保留与欠款相关的其他证据，如工资单、银行转账记录等，以便在需要时提供证明。
2. 及时追讨：如果老板未能按照欠条上的承诺按时还款，应及时采取行动，如与老板协商、向劳动行政部门投诉或申请劳动仲裁等。
3. 法律诉讼：如果协商和投诉均无果，可以依据欠条向法院提起诉讼，要求老板个人承担还款责任。在诉讼过程中，应提供充分的证据来支持自己的主张。

示例欠条：

欠条

本人XXX（身份证号码：XXXXXXXXXXXXXXXXXX），因工厂倒闭，欠付员工XXX（身份证号码：XXXXXXXXXXXXXXXXXX）工资共计人民币XXXX元（大写：XXXX元整）。现承诺于XXXX年XX月XX日前一次性还清。如未能按时还清，愿承担一切法律责任。

欠款人（签字/盖章）：XXX
日期：XXXX年XX月XX日

希望以上解答能对你有所帮助。如果你还有其他关于劳动工伤方面的法律问题，欢迎直接向我咨询。