贷款公司不可以私自处理挂公司户的逾期车辆，此行为涉嫌违法，需通过合法途径解决。以下从不同角度进行分析：

1. 从物权法角度：

   • 车辆登记在公司名下，公司即成为车辆的合法所有权人。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，所有权人对自己的不动产或者动产，依法享有占有、使用、收益和处分的权利。因此，只有公司才有权对车辆进行处分，贷款公司无权私自处理。

2. 从合同法角度：

   • 贷款公司与公司之间签订的贷款合同中，通常会约定车辆的抵押或质押条款，以及逾期还款的处理方式。但即便如此，贷款公司也需按照合同约定的程序进行，不能私自处理车辆。例如，合同可能约定在逾期一定期限后，贷款公司有权通过法律途径申请拍卖或变卖车辆以优先受偿，但这必须通过法院等合法机构进行，不能私自行动。

3. 从侵权责任法角度：

   • 如果贷款公司私自处理车辆，可能构成对公司财产权的侵犯，公司有权要求贷款公司停止侵害、恢复原状、赔偿损失等。此外，如果贷款公司的行为给公司造成了其他损失，如车辆被低价处理导致的价值损失等，公司也有权要求贷款公司进行赔偿。

4. 从实际操作角度：

   • 贷款公司在面对车辆逾期的情况时，应首先与公司进行沟通协商，寻求解决方案。如果协商无果，贷款公司可以通过法律途径申请强制执行，如申请法院拍卖或变卖车辆等。但无论如何，贷款公司都不能私自处理车辆，否则将面临法律责任。

建议：如果公司遇到贷款公司私自处理车辆的情况，应立即收集相关证据，如车辆登记证、贷款合同、沟通记录等，并向当地公安机关报案或向法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。同时，公司也应加强内部管理，确保按时还款，避免类似情况的发生。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。