您购买的开荒地未签合同，原开荒地的人无权随意收回，但您需要了解开荒地权属及处理方式。

一. 开荒地权属分析

1. 荒地属于农村集体所有：根据我国法律规定，荒地也属于农村集体所有，开荒者并没有取得荒地的所有权，只有经过合法程序后才能取得土地使用权。
2. 未签合同不代表无使用权：虽然您没有与村集体或原开荒者签订书面合同，但如果您实际上已经开垦并种植了树木，这可能构成一种事实上的使用状态。然而，这种事实上的使用状态并不等同于法律上的土地使用权。

二. 原开荒地的人要求收回的处理方式

1. 确认开荒地的权属：首先，您需要与村集体确认该开荒地的权属情况。如果村集体确认该荒地属于其所有，并且您没有经过合法程序取得土地使用权，那么村集体有权决定该土地的使用。

2. 了解收回土地的依据：根据《土地管理法》第六十六条，农村集体经济组织在特定情况下可以收回土地使用权，如为乡（镇）村公共设施和公益事业建设需要使用土地、不按照批准的用途使用土地、因撤销或迁移等原因停止使用土地等。如果原开荒地的人或村集体主张收回土地，需要明确其收回的依据是否符合法律规定。

3. 协商解决或寻求法律帮助：

   • 如果原开荒地的人或村集体要求收回土地，您可以尝试与其协商解决，如给予一定的经济补偿等。
   • 如果协商不成，您可以咨询当地农业农村主管部门或国土资源管理局，了解您的权益和可能的法律救济途径。
   • 在必要时，您可以寻求法律帮助，通过诉讼程序维护自己的合法权益。

三. 建议

1. 尽快与村集体确认权属：为避免纠纷进一步升级，建议您尽快与村集体确认该开荒地的权属情况，并了解相关法律规定。

2. 收集证据：在协商或诉讼过程中，您需要提供证据证明自己对开荒地的实际使用和投入，如种植树木的照片、投入成本的凭证等。

3. 咨询专业律师：如果您对法律程序或自己的权益不清楚，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。

总结：您购买的开荒地未签合同，但原开荒地的人无权随意收回。您需要与村集体确认权属情况，并了解相关法律规定。在协商不成的情况下，您可以寻求法律帮助以维护自己的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。