当庭审中被告以自己提供的证据存在笔误，而原告不认可时，法院会按照以下步骤进行审理：
一、审查证据的“三性”
法院首先会从证据的真实性、关联性、合法性三个方面进行审查：
真实性：
- 法院会核实证据是否存在伪造、篡改的情况。如果证据确实存在笔误，但笔误不影响证据的整体真实性和核心内容的表达，法院可能会认为该证据在真实性上基本成立。
- 如果笔误导致证据内容发生根本性变化，或者原告能提供充分证据证明该笔误是故意为之以误导法庭，那么法院可能会对该证据的真实性产生质疑。
关联性：
- 法院会审查证据是否与案件争议的事实有关联。如果笔误不影响证据与案件事实的关联性，即证据仍然能够证明或反驳案件中的某个关键点，那么法院可能会认为该证据在关联性上成立。
- 如果笔误导致证据与案件事实完全脱节，或者原告能证明该证据与案件无关，那么法院可能会排除该证据。
合法性：
- 法院会审查证据的收集程序是否合法。如果笔误是在合法收集证据的过程中出现的，且不影响证据的合法性，那么法院可能会认为该证据在合法性上成立。
- 如果证据是通过非法手段收集的，或者笔误是由于非法操作导致的，那么法院可能会排除该证据。
二、综合判断与采信
在审查完证据的“三性”后，法院会结合其他证据、当事人陈述以及法庭调查的情况，对证据进行综合判断。如果被告提供的证据（尽管存在笔误）能够与其他证据形成完整的证据链，且该证据对案件事实有重要证明作用，那么法院可能会采信该证据，并据此作出裁判。
三、被告的应对措施
强化举证：
- 被告可以从证据的真实性、关联性、合法性三个方面进一步强化举证，比如提供证据的来源、形成过程等说明材料。
申请鉴定：
- 如果原告对证据的真实性、关联性、合法性等提出异议，被告可以依法申请鉴定，以证明证据的有效性或案件事实。
合理解释：
- 对于证据形式上存在的瑕疵（如笔误），被告应及时作出合理解释，说明笔误的原因、影响以及为何该证据仍然具有证明力。
四、原告的救济途径
如果法院最终采信了被告的证据，而原告认为该证据存在严重问题或法院的采信决定有误，原告可以通过上诉等法律途径寻求救济。
综上所述，当庭审中被告以自己提供的证据存在笔误而原告不认可时，法院会从证据的“三性”出发进行审查，并结合其他证据和当事人陈述进行综合判断。被告应积极应对，通过强化举证、申请鉴定和合理解释等措施维护自身权益。