在处理起诉离婚时涉及两个10岁孩子抚养权判决的问题时，法院会遵循一系列原则和考量因素来做出最有利于孩子成长的判决。以下是对此问题的详细解答：

一、法院判决的基本原则

法院在判决孩子抚养权时，首要原则是最有利于孩子成长。这意味着法院会综合考虑各种因素，以确保孩子能在离婚后得到妥善的照顾和关爱，促进其身心健康和全面发展。

二、尊重孩子的意愿

对于10岁的孩子，他们已经具备了一定的认知和表达能力。因此，法院会尊重孩子的意愿，了解他们更倾向于跟随父亲还是母亲生活。孩子的意愿能在一定程度上反映其生活适应情况和情感需求，是法院判决时的重要参考。

三、综合考量父母的抚养能力

除了孩子的意愿外，法院还会综合考量父母的抚养能力，包括：

1. 经济状况：父母的经济收入、财产状况等，以确保孩子能在良好的物质环境中成长。
2. 居住条件：父母的住房条件、居住环境等，为孩子提供一个稳定、舒适的居住场所。
3. 教育背景：父母的教育程度、教育方式等，以影响孩子的教育质量和未来发展。
4. 健康状况：父母的身体健康状况，以确保他们有能力照顾孩子。

四、考虑孩子的成长环境和稳定性

法院还会考虑孩子长期以来的生活习惯和成长环境的稳定性。如果孩子一直与某一方生活，且该方能提供稳定、和谐的生活环境，那么法院可能会倾向于将孩子判给该方。

五、判决的可能结果

基于以上原则和考量因素，法院在判决两个10岁孩子的抚养权时，可能会有以下几种结果：

1. 一方直接抚养一个孩子：如果父母双方的抚养条件相当，且孩子没有明确的倾向性意愿，法院可能会判决一方直接抚养一个孩子，以确保两个孩子都能得到妥善的照顾。
2. 两个孩子都由一方抚养：如果一方存在不利于孩子成长的因素（如不良嗜好、虐待孩子等），或者一方的抚养条件明显优于另一方，且孩子愿意跟随该方生活，法院可能会判决两个孩子都由该方抚养。
3. 共同抚养：在某些特殊情况下，法院也可能会考虑共同抚养的方式，即父母双方共同承担抚养孩子的责任和义务。

六、后续问题的考虑

除了抚养权归属外，法院还会考虑探视权问题和抚养权变更问题。不直接抚养孩子的一方有权合理行使探视权，以满足亲子情感交流的需求。同时，如果抚养方出现不利于孩子成长的情况，另一方可以通过合法途径争取变更抚养权。

综上所述，法院在判决起诉离婚时涉及两个10岁孩子抚养权的问题时，会遵循最有利于孩子成长的原则，综合考量孩子的意愿、父母的抚养能力、孩子的成长环境和稳定性等因素来做出判决。如果您正面临此类问题，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。