可以单方起诉离婚。在婚姻关系中，如果一方失踪或者下落不明，另一方是可以向法院提起离婚诉讼的。针对您丈夫在国外电话打不通的情况，如果这种失联状态持续较长时间，且您无法通过其他方式与其取得联系，您可以考虑向法院提起离婚诉讼。在诉讼过程中，法院会进行公告送达等程序，以确保被告的知情权，如果被告在公告期满后仍未出现，法院可以缺席审理并作出判决。
关于孩子的抚养权问题，这通常取决于多个因素，包括但不限于孩子的年龄、健康状况、双方的经济能力、教育背景、生活环境以及与孩子的感情联系等。
如果孩子年龄较小：一般来说，法院可能会倾向于将抚养权判给母亲，尤其是当母亲能够提供更好的生活环境和照顾时。但这并不是绝对的，如果父亲能够证明自己同样能够提供良好的生活环境和照顾，或者母亲存在不适合抚养孩子的情形（如虐待、遗弃等），法院也可能会将抚养权判给父亲。
如果孩子年龄较大：法院可能会更多地考虑孩子的意愿。如果孩子愿意跟随父亲生活，并且父亲也能够提供良好的生活环境和照顾，法院可能会尊重孩子的选择。
双方经济能力和生活环境：法院会综合考虑双方的经济能力和生活环境，以确保孩子能够在一个稳定、健康的环境中成长。如果一方能够提供更好的经济支持和生活环境，法院可能会倾向于将抚养权判给这一方。
与孩子的感情联系：法院也会考虑双方与孩子的感情联系。如果一方与孩子建立了深厚的感情联系，并且孩子也愿意跟随这一方生活，法院可能会在判决时予以考虑。
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