可以要求退款，但能否成功退款需视具体情况而定。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律角度
教育收费规定：
- 根据我国相关法律法规，学校（包括小学）的收费项目和标准应当经过教育行政部门的批准，并公开透明。老师私自收取学生现金，若该费用并非学校正式收费项目或未经批准，则属于违规收费。
退款可能性：
- 若老师私自收取的费用确实违规，且您能提供相关证据（如收据、转账记录、证人证言等），则您有权要求老师或学校退还该费用。
- 若老师或学校拒绝退还，您可以通过向教育行政部门投诉、提起民事诉讼等途径来维护自己的合法权益。
二、实际操作角度
与老师沟通：
- 首先，您可以尝试与涉事老师进行沟通，了解其收费的原因和依据。若老师承认收费不当并愿意退还，则问题可得到妥善解决。
向学校反映：
- 若与老师沟通无果，您可以向学校管理层反映情况，要求学校介入处理。学校作为教育机构，有责任对老师的违规行为进行纠正和处理。
向教育行政部门投诉：
- 若学校未能妥善处理此事，您可以向当地教育行政部门投诉。教育行政部门有权对学校的收费行为进行监管和处罚，并可以协助您追回违规收取的费用。
提起民事诉讼：
- 若上述途径均未能解决问题，您可以考虑向法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明老师的违规收费行为，并要求法院判决老师或学校退还费用。
三、注意事项
保留证据：
- 在处理此类问题时，保留相关证据至关重要。您应当妥善保管收据、转账记录、聊天记录等能够证明老师违规收费的证据。
合法维权：
- 在维权过程中，您应当遵守法律法规，不得采取过激行为或侵犯他人合法权益。通过合法途径来维护自己的权益是最佳选择。
咨询专业人士：
- 若您对法律程序或维权途径不熟悉，可以咨询专业律师或法律援助机构的意见。他们可以为您提供专业的法律建议和帮助。
总结与建议：小学老师私自收学生现金属于违规行为，您有权要求退款。在处理此类问题时，建议您先与老师沟通、向学校反映情况；若无法解决，可以向教育行政部门投诉或提起民事诉讼。同时，保留好相关证据并遵守法律法规是维权成功的关键。如果您在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。