打架时以心脏病为由讹人，可能构成敲诈勒索罪，但需结合具体情况判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、构成敲诈勒索罪的情形
若行为人故意虚构或夸大心脏病受伤事实，以威胁手段迫使对方交付财物，且数额较大或多次实施，则可能构成敲诈勒索罪。具体来说：
主观方面：行为人必须具有非法占有他人财物的目的，即意图通过虚构或夸大事实的方式，获取不属于自己的财物。
客观方面：行为人采用了威胁、要挟等手段，迫使被害人交出财物。例如，行为人可能声称自己因打架导致心脏病发作，需要高额医疗费用，并以不赔偿就持续纠缠、报警或向媒体曝光等为由，威胁被害人交付财物。
数额与次数：根据《中华人民共和国刑法》及相关司法解释，敲诈勒索公私财物价值二千元至五千元以上、三万元至十万元以上、三十万元至五十万元以上的，应当分别认定为“数额较大”、“数额巨大”、“数额特别巨大”。若行为人敲诈勒索的财物达到上述标准，或二年内敲诈勒索三次以上的，则构成犯罪。
法律后果：根据《中华人民共和国刑法》第二百七十四条，敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。
二、不构成敲诈勒索罪的情形
若行为人确实因打架诱发心脏病发作，且有相应诊疗证明，其要求合理赔偿的，则不构成敲诈勒索罪。在此情况下，行为人的行为属于合法的民事赔偿请求，不涉及非法占有他人财物的目的。
判断要点：
诊疗证明：行为人需提供医疗机构出具的诊断证明、治疗记录等证据，证明其心脏病发作与打架行为存在因果关系。
合理赔偿：行为人要求的赔偿数额需与其实际损失相符，包括医疗费用、误工费、护理费等合理支出。若行为人要求的赔偿数额远超其实际损失，则可能涉嫌敲诈勒索。
三、法律建议
保留证据：若您遭遇此类情况，请务必保留相关证据，如医疗记录、证人证言、通讯记录等，以便在需要时证明自己的清白或追究对方的法律责任。
及时报警：若您怀疑对方以心脏病为由讹人，且涉及数额较大或多次实施，请及时向公安机关报案，由警方进行调查处理。
咨询律师：在处理此类纠纷时，建议您咨询专业律师，以便更好地了解自己的权利和义务，制定合理的维权策略。
总结：打架时以心脏病为由讹人，是否构成敲诈勒索罪需结合具体情况判断。若行为人故意虚构或夸大事实，以威胁手段迫使对方交付财物，且数额较大或多次实施，则可能构成犯罪。若您遭遇此类情况，请务必保留证据、及时报警并咨询律师。