当交通事故的受害人住院，而医院因各种原因不肯开具转院证明时，这确实会给患者及其家属带来困扰。不过，别担心，我们可以从以下几个角度来分析和解决这个问题：
一、与医院深入沟通与协商
了解具体原因：
- 首先，你应该主动与主治医生或医院的管理部门进行沟通，详细询问他们不肯开具转院证明的具体原因。可能是出于治疗风险的考虑，或者是医院内部流程、规定等方面的限制。
提供充分理由与证据：
- 向医院详细说明转院的必要性，比如当前医院可能缺乏治疗你病情所需的设备或技术，或者有更专业的医院能够提供更好的治疗。同时，尽可能提供相关的医疗记录、检查报告或专家意见作为支持。
寻求医院内部协调机制：
- 如果直接与主治医生沟通没有结果，你可以尝试向医院的医务科、投诉管理部门等反映情况，请求他们协助协调解决。
二、向卫生行政部门申请处理
提交书面申请：
- 如果医院仍然拒绝开具转院证明，你可以向当地卫生健康委员会或其他相关卫生行政部门提出书面申请，请求他们介入调查和处理。
提供详细材料：
- 在申请时，附上你的病历、与医院沟通的记录、外部专家的意见等详细材料，以便卫生行政部门能够全面了解情况并作出公正判断。
依据法律法规：
- 根据《医疗事故处理条例》等相关规定，卫生行政部门有权对医院的做法进行调查和评估。如果医院存在不当行为，卫生行政部门会要求其纠正，并可能给予相应的处罚。
三、法律途径与诉讼准备
准备充分证据：
- 在其他方法均无效的情况下，你需要开始准备法律诉讼的相关证据。这包括医院拒绝开具证明的书面材料、患者病情恶化与医院延误转院有关的证据等。
提起民事诉讼：
- 你可以向人民法院提起民事诉讼，要求医院承担因其不当行为造成的损失。根据《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》，法院应当受理此类赔偿请求。在诉讼过程中，你需要详细陈述医院拒绝开具转院证明的事实，以及这一行为如何导致了你的损失。
四、注意事项
- 在整个过程中，请保持冷静和理性，避免采取过激行为。
- 与医院、卫生行政部门沟通时，尽量保留书面记录，以备后续使用。
- 确保所提供的所有信息和材料真实客观，以免对自身权益造成不利影响。
综上所述，当遇到医院不肯开具转院证明的情况时，你可以通过沟通协商、向卫生行政部门申请处理以及必要时采取法律途径等步骤来维护自己的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。