当两车在相互避让过程中发生刮蹭时，可以按照以下步骤来处理：

一、确保安全并保护现场

1. 立即停车并移至安全地带：发生刮蹭后，首要任务是确保人身安全。如果车辆可以移动，应迅速将车辆移至不妨碍交通的地方，比如应急车道或路边空旷处。如果车辆无法移动，需在车后设置三角警示标志（城市道路50-100米，高速公路150米以外），并打开危险报警闪光灯，车上人员撤离到安全地带。

2. 拍照留证：使用手机或相机对事故现场进行全面拍照，包括两车的整体位置关系、车辆号牌、碰撞部位及受损情况等。照片应从多个角度拍摄，确保能够反映事故的全貌和关键细节，为后续处理提供证据。

二、初步协商与责任判断

1. 查看证件：双方驾驶人应互相查看驾驶证、行驶证和保险凭证等相关证件，确认对方身份和车辆信息。

2. 友好协商：根据事故发生的实际情况，双方可尝试友好协商确定事故责任。例如，如果一方违反交通规则（如未保持安全距离、超速行驶等）导致的刮蹭，通常应承担主要或全部责任。如果避让行为合理且必要，而刮蹭是由于对方车辆违规行驶等原因导致的，那么主要责任可能会判定给违规车辆一方。

3. 记录信息：记下对方的车牌、车型、联系方式以及事故发生的时间、地点和具体情况，以便后续处理。

三、选择处理方式

1. 轻微事故快速处理（适用于无人员伤亡、车辆可以移动且双方对责任认定无异议的情况）：

   • 可以通过交通事故互联网快速处理平台，如当地交警部门指定的手机APP或微信公众号等渠道，按照系统提示录入事故信息、上传现场照片，在线完成事故责任认定和理赔流程。
   • 完成后双方应尽快撤离现场，将车辆移至附近的理赔服务点或约定地点进行定损理赔。

2. 报警处理（适用于存在人员伤亡、车辆无法移动、双方对责任认定有争议等情况）：

   • 拨打122交通事故报警电话，详细描述事故发生的情况，等待交警到场处理。
   • 在交警到达前，保护好事故现场，配合交警的调查工作，如实陈述事故经过。
   • 交警会根据现场勘查和调查结果出具交通事故责任认定书，明确双方的事故责任。

四、保险理赔流程

1. 及时报案：在规定时间内（一般为事故发生后24小时或48小时内）向各自的保险公司报案，提供详细的事故信息。

2. 定损维修：保险公司会安排定损员对车辆受损情况进行评估定损。车主可以选择到保险公司指定的修理厂或自己信任的修理厂进行维修。维修费用一般先由车主垫付，待车辆维修完成后，凭维修发票等相关资料到保险公司办理理赔手续。

3. 理赔协商：根据责任认定结果和保险合同约定，保险公司会进行理赔。如果在理赔过程中出现争议，可与保险公司进一步协商解决。协商不成的，可以通过法律途径维护自己的合法权益。

五、特殊情况处理

• 如果避让行为构成紧急避险：根据《民法典》的相关规定，因紧急避险造成损害的，由引起险情发生的人承担民事责任。如果危险是由自然原因引起的，紧急避险人不承担民事责任，可以给予适当补偿。在避让车辆刮蹭事故中，如果避让行为构成紧急避险，且险情是由对方车辆引起的，那么对方车辆驾驶人应承担相应的民事责任。

在处理两车相互避让刮蹭事故时，保持冷静、确保安全是首要原则。通过拍照留证、友好协商、选择合适的处理方式以及遵循保险理赔流程，可以有效保障双方的权益。如果遇到复杂情况或争议，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。