结论前置：承运险是否赔偿司机在驾驶过程中出现的身体状况，需根据具体情况和保险条款来判断，以下分情况说明：

1. 若司机身体状况属于保险合同约定的“意外事故”范畴
   承运险通常覆盖因意外事故导致的损失，例如司机突发疾病（如心脏病、脑溢血等）导致车辆失控或事故，且该疾病符合保险条款中“意外”的定义（如突发、非预期、非疾病本身直接导致的事故）。此时，保险公司可能根据合同约定赔偿车辆损失、第三者责任等，但需注意：

   • 保险条款可能明确排除“司机自身疾病”导致的损失（如条款中写明“因驾驶员疾病导致的损失不赔”），此时无法获赔；
     
   • 若疾病与事故无直接因果关系（如司机因感冒头晕但未引发事故），则不属于保险责任范围。

2. 若司机身体状况导致合同约定的“保险事故”
   例如，司机因突发疾病昏迷导致车辆碰撞，造成乘客受伤或车辆损坏，且保险条款中“保险事故”包含此类情形，则保险公司可能赔偿：

   • 乘客的人身伤害或财产损失（如座位险、第三者责任险）；
     
   • 车辆本身的损失（如车损险）。
     但需提供医疗证明、事故认定书等证据，证明身体状况与事故的直接关联性。

3. 若保险合同明确排除司机身体状况的赔偿责任
   部分承运险条款会明确将“驾驶员疾病、健康问题”列为免责事项，此时无论事故是否由身体状况引发，保险公司均不赔偿。例如：

   • 条款中写明“因驾驶员自身疾病、疲劳驾驶、酒驾等导致的损失，保险人不承担赔偿责任”；
     
   • 司机未如实告知健康状况（如隐瞒高血压病史），保险公司可能以“未如实告知”为由拒赔。

建议：

• 立即联系保险公司报案，并保留医疗记录、事故现场证据；
  
• 仔细核对保险合同中的“保险责任”和“免责条款”，明确是否覆盖此类情形；
  
• 若保险公司拒赔，可要求其出具书面拒赔通知，并咨询律师审查拒赔理由是否合法。
  

如有进一步疑问，可直接向我咨询具体条款或案例分析。