在双方都没有行车记录的情况下发生轻微剐蹭，处理方式主要依赖于现场证据收集、协商解决以及可能的法律途径。以下是从不同角度给出的详细分析和建议：
一、现场证据收集
拍照取证：
- 尽管没有行车记录，但双方可以立即使用手机或其他设备拍摄事故现场的照片，包括车辆受损部位、碰撞位置、周围环境等。这些照片可以作为后续处理的重要证据。
寻找目击者：
- 尝试寻找事故现场的目击者，并请他们提供证言或联系方式。目击者的证言可能对事故责任的认定起到关键作用。
二、协商解决
友好协商：
- 在收集到一定证据后，双方可以尝试友好协商解决。根据事故的具体情况，如受损程度、责任归属等，双方可以协商赔偿金额或维修方式等。
签订协议：
- 如果协商成功，双方可以签订一份书面协议，明确各自的责任和赔偿方式。这样可以避免后续因口头协议而产生的纠纷。
三、法律途径
报警处理：
- 如果双方无法协商解决，或者对事故责任有争议，可以立即报警。交警会到现场进行勘查，并根据现场情况、证人证言等出具事故责任认定书。
法律诉讼：
- 如果交警出具的事故责任认定书无法满足双方的诉求，或者一方不履行赔偿义务，另一方可以考虑通过法律诉讼来解决。在诉讼过程中，法院会根据双方提供的证据和法律规定来判定事故责任和赔偿金额。
四、注意事项
保持冷静：
- 在处理事故时，双方应保持冷静和理性，避免情绪化行为导致事态升级。
及时处理：
- 事故发生后，双方应及时处理，避免拖延导致证据丢失或事态复杂化。
遵守法律：
- 在处理事故过程中，双方应遵守相关法律法规和规定，不得采取非法手段来解决问题。
针对您的情况，我建议首先尝试友好协商解决，并尽可能收集现场证据。如果协商无果或责任有争议，可以报警处理并等待交警出具事故责任认定书。如果问题仍然无法解决，可以考虑通过法律诉讼来维护自己的权益。如果您在处理过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。