在劳务损害中，若用人单位未尽安全监管职责，举证责任一般由劳动者承担，但特定情况下可能存在举证责任倒置。以下是对此问题的详细分析：
一、一般原则：谁主张，谁举证
在民事诉讼中，通常遵循“谁主张，谁举证”的原则。这意味着，如果劳动者认为用人单位未尽安全监管职责，导致自己受到了损害，那么劳动者需要承担举证责任，即提供证据证明用人单位存在未尽安全监管职责的行为，以及这种行为与自己受到的损害之间存在因果关系。
二、举证责任的具体内容
证明用人单位存在未尽安全监管职责的行为：
- 劳动者可以收集用人单位的安全管理制度、安全培训记录、安全检查记录等文件，以证明用人单位是否按照相关法律法规和行业标准进行了安全管理和监管。
- 如果用人单位未提供必要的安全防护措施、未进行安全培训或未及时消除安全隐患等，劳动者可以收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以证明用人单位存在未尽安全监管职责的行为。
证明未尽安全监管职责与损害之间的因果关系：
- 劳动者需要证明自己受到的损害与用人单位未尽安全监管职责的行为之间存在直接的因果关系。
- 这可能需要劳动者提供医疗证明、鉴定报告等证据，以证明自己受到的损害是由用人单位未尽安全监管职责的行为直接导致的。
三、特定情况下的举证责任倒置
虽然一般情况下举证责任由劳动者承担，但在某些特定情况下，可能存在举证责任倒置的情形。例如：
- 如果用人单位掌握着关键证据：如安全监控录像、事故现场记录等，而劳动者无法获取这些证据，那么根据公平原则和诚实信用原则，法院可能会要求用人单位承担举证责任，提供这些关键证据。
- 如果法律法规或司法解释明确规定了举证责任倒置：在某些特定的劳动纠纷案件中，法律法规或司法解释可能明确规定了举证责任倒置的情形。此时，劳动者无需承担举证责任，而是由用人单位承担举证责任。
四、法律建议
- 劳动者应积极收集证据：在发生劳务损害后，劳动者应尽快收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言、医疗证明等，以证明用人单位存在未尽安全监管职责的行为以及这种行为与自己受到的损害之间存在因果关系。
- 咨询专业律师：由于劳动纠纷案件涉及的法律问题较为复杂，劳动者在收集证据和提起诉讼前，最好咨询专业律师的意见，以确保自己的权益得到充分保障。
- 注意诉讼时效：劳动者在提起诉讼时，应注意诉讼时效的问题。根据相关法律法规的规定，劳动者应在知道或应当知道自己的权益受到侵害之日起一定期限内提起诉讼，否则可能会丧失胜诉权。
如果有任何关于劳务损害或劳动纠纷的法律问题，都可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业的法律建议和帮助。