表妹一般不可以直接作为精神病人的法定代理人卖房，但在特定条件下经法定程序指定后可以。具体分析如下：

1. 法定代理人的确定原则
   根据《民法典》第二十三条，无民事行为能力人（如完全丧失辨认能力的精神病人）的法定代理人是其监护人。监护人的确定顺序为：配偶→父母、子女→其他近亲属（兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）→经相关部门同意的其他个人或组织。表妹作为三代以内旁系血亲，不属于法定优先顺序的监护人，因此不能直接成为法定代理人。

2. 表妹成为代理人的例外情形
   若精神病人无配偶、父母、子女，且其他近亲属（如兄弟姐妹）无法履行监护职责，表妹可通过以下程序成为代理人：

• 申请指定监护：由表妹或其他有资格的主体（如居委会、村委会、民政部门）向法院提出申请，法院根据最有利于被监护人的原则指定监护人；
  
• 公证或协议监护：若其他近亲属协商一致，可通过公证或书面协议指定表妹为监护人，但需经被监护人住所地居委会、村委会或民政部门同意。

1. 卖房行为的合法性要求
   即使表妹成为法定代理人，卖房仍需满足：
   

• 为被监护人利益：如出售房产用于支付医疗费、护理费等必要支出；
  
• 履行报告义务：代理人需定期向相关部门报告财产处置情况；
  
• 避免利益冲突：表妹不得通过卖房谋取个人利益，否则可能承担赔偿责任。

建议：若表妹希望代为卖房，应先通过法律程序确认监护人身份，并确保交易符合被监护人利益。如有疑问，可直接向我咨询具体操作流程。